Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике. Арсеньев А.А. - 244 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

T
X
1≤j≤n
α
j
x
j
= 0,
X
1≤j≤n
α
j
λ
j
x
j
= 0,
··· ······
X
1≤j≤n
α
j
λ
n−1
j
x
j
= 0.
{x
j
}
α
1
. . . α
n
Y
1≤j<k≤n
(λ
j
− λ
k
) = 0,
L
T {x
j
, 1 ≤ j < ∞}
λ
j
x
j
= T (x
j
),
{x
j
}
λ
j
→ 0 , j → ∞.
{x
j
}
∀j : λ
j
6= 0.
L
n
= {x
1
, . . . x
n
}.
L
n
⊂ L
n+1
, L
n+1
\ L
n
6= ∅.
{y
n
}
ky
n
k = 1 , (y
n
, L
n−1
) ≥ 1/2 , y
n
=
X
1≤j≤n
β
j
n
x
j
.
Óìíîæàÿ óðàâíåíèå íà îïåðàòîð T , ìû ïîëó÷èì ðàâåíñòâà:
                         X
                             αj xj = 0,
                         1≤j≤n
                         X
                                 αj λj xj = 0,
                         1≤j≤n

                         ··· ······
                          X
                               αj λn−1
                                   j   xj = 0.
                         1≤j≤n


Ýòà ñèñòåìà óðàâíåíèé îòíîñèòåëüíî íåèçâåñòíûõ {xj } èìååò íåòðèâè-
àëüíîå ðåøåíèå òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè
                                Y
                    α1 . . . αn    (λj − λk ) = 0,
                             1≤j

Страницы