Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.0
,0
внутри
внутри
=
=
Е
D
(1.11.6)
Позднее (п. 1.26) мы выясним, что электрическое поле отсутствует внутри любого заряженного
проводника, если только заряды, сосредоточенные в нем, находятся в
равновесии
.
На рис. 1.19 изображена зависимость напряжённости
E
от расстояния
r
до центра заряженной сфе-
ры. При переходе через поверхность сферы напряжённость поля меняется скачком от нуля до
2
0
4
r
q
επε
.
2)
Поле безграничной равномерно заряженной плоскости.
Пусть имеется бесконечно протяжённая плоскость с поверхностной плотностью зарядов
+
σ
.
Электрическое поле такой плоскости
симметрично
относительно её
поверхности.
Вследствие сим-
метрии линии вектора
D
r
идут в обе стороны от плоскости
перпендикулярно к ней
. Следовательно, в
качестве замкнутой вспомогательной поверхности можно выбрать
прямой цилиндр,
образующие кото-
рого параллельны линиям поля. Можно выбрать также прямой параллелепипед или прямую призму.
Пусть вспомогательной поверхностью будет прямой цилиндр с площадью основания
S
(рис. 1.20).
Полный поток,
пронизывающий этот цилиндр, складывается из потоков через торцы:
DSDSDSN
2
=
+
=
(поток через боковую поверхность равен нулю, так как образующие цилиндра параллельны вектору
D
r
,
поэтому
(
)
0,cos =
nD
r
r
).
Внутри цилиндра оказывается заряд
Sq
σ
=
. По теореме Гаусса
SqN
σ
=
=
. Следовательно
SDS
σ
=
2
,
откуда
2
σ
=
D
; (1.11.7)
тогда в соответствии с (1.5.6) имеем
εε
σ
=
εε
=
00
2
D
E
. (1.11.8)
3)
Поле двух параллельных бесконечно протяжённых разноимённо заряженных плоскостей
(рис.
1.21).
Пусть поверхностные плотности зарядов плоскостей равны по величине и противоположны по зна-
ку:
−+
σ=σ
.
Результирующее поле, создаваемое обеими плоскостями, найдём, основываясь на принципе супер-
позиции.
Положительно заряженная плоскость создаёт в окружающем пространстве однородное поле с на-
пряжённостью
εε
σ
=
+
+
0
2
E
.
В свою очередь, отрицательно заряженная плоскость создаёт поле с напряжённостью
εε
σ
=
−
−
0
2
E
.
Так как поверхностные плотности
+
σ
и
−
σ
численно равны, то равны и численные значения напря-
жённостей
+
E
v
и
−
E
v
, т.е.
−+
=
EE
v
v
.
В пространстве между плоскостями оба поля имеют одинаковое направление (рис. 1.21), поэтому
результирующая напряжённость здесь равна
сумме напряжённостей
+
E
и
−
E
, создаваемых плоскостя-
ми:
εε
σ
=
εε
σ
+
εε
σ
=+=
−+
−+
000
22
EEE
vvv
, (1.11.9)
Рис. 1.19
Рис. 1.20

Страницы