Исходя из выражения для объемной плотности магнитной энергии, показать, что работа, затрачиваемая на намагничивание единицы объема пара- или диамагнетика, А=—JB/2.
Тонкое равномерно заряженное кольцо радиуса а=10 см вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w=100 рад/с. Найти отношение объемных плотностей энергии магнитного и электрического полей на оси кольца в точке, отстоящей от его центра на расстояние l=а.
Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус a, внешний b. Длина стороны поперечного сечения тора, параллельная проводу, равна h. Число витков катушки N.
Вычислить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами а и b. Рамка и прямой провод лежат в одной плоскости, причем ближайшая к проводу сторона рамки длиной b параллельна проводу и отстоит от него на расстояние l.
В схеме (рис. 3.94) известны э.д.с. E источника, сопротивление R и индуктивности катушек L1 и L2. Внутреннее сопротивление источника и сопротивления катушек пренебрежимо малы. Найти установившиеся токи в катушках после замыкания ключа K.
Замкнутая цепь состоит из последовательно включенных источника постоянной э.д.с. E и дросселя индуктивности L. Активное сопротивление всей цеЛи равно R. В момент t=0 индуктивность дросселя скачком уменьшили в h раз. Найти ток в цепи как функцию времени LУказание.
Катушка индуктивности L=2,0 мкГ и сопротивления R=1,0 Ом подключена к источнику постоянной э.д.с.E=3,0 В (рис. 3.96). Параллельно катушке включено сопротивление R0=2,0 Ом. Найти количество тепла, которое выделится в катушке после размыкания ключа К.
Имеются два неподвижных контура с взаимной индуктивностью L12. В одном из контуров начали изменять ток по закону I1=at, где а — постоянная, t — время. Найти закон изменения тока I2 (t) в другом контуре, индуктивность которого L2 и сопротивление R.
Найти приближенную формулу для взаимной индуктивности двух тонких витков одинакового радиуса а, если оси витков совпадают, а их центры находятся друг от друга на расстояние l, причем l >> а.
