Воспользовавшись тем, что интервал является инвариантной величиной по отношению к преобразованиям координат, определить расстояние, которое пролетел π-мезон с момента рождения до распада, если время его жизни в этой системе отсчета Δt = 4,4 мкс, а собственное время жизни Δt0 = 2,2 мкс.
Релятивистская частица движется в системе К со скоростью u под углом ϑ к оси х. Определить соответствующий угол в системе К', движущейся со скоростью v относительно системы К в положительном направлении оси х, если оси х и х' обеих систем совпадают.
Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0,5с. Определить скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности.
Ионизированный атом, вылетев из ускорителя со скоростью 0,8с, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя.
Космический корабль удаляется от Земли с относительной скоростью v1 = 0,8с , а затем с него стартует ракета (в направлении от Земли) со скоростью v2 = 0,8с относительно корабля. Определите скорость u ракеты относительно Земли.
Определите собственную длину стержня, если в лабораторной системе его скорость v = 0,6с , длина l = 1,5 м и угол между ним и направлением движения ϑ = 30° .
В системе К' покоится стержень (собственная длина l0 = 1,5 м), ориентированный под углом ϑ' = 30° к оси Ох'. Система К' движется относительно системы К со скоростью v = 0,6с. Определить в системе К: 1) длину стержня l; 2) соответствующий угол ϑ.
