Системы линейных неравенств. Зоркальцев В.И

В пособии рассматривается математический аспект теории линейных неравенств. Последовательно изложены элементы линейной алгебры, рассмотрены строение множества решений систем линейных неравенств, теоремы об альтернативных системах линейных неравенств и их приложения, в т.ч. для идентификации несовместности ограничений, для выявления избыточных линейных неравенств, для определения решений с максимальным набором активных ограничений. В качестве приложения теорем об альтернативных системах линейных неравенств рассматривается теория двойственности линейного и нелинейного программирования. Приводятся методы решения систем линейных уравнений и неравенств на основе минимизации суммы квадратов невязок исходной и альтернативной систем, алгоритм решения систем нелинейных неравенств методом линеаризации. Каждый раздел содержит упражнения, включающие доказательства наиболее простых фактов, использованных в изложении, которые предназначены для самостоятельного выполнения. В конце каждого раздела приводятся вопросы и задачи к изложенному материалу. Наиболее значимые факты снабжены примерами и подробными пояснениями. Пособие предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей, специализирующихся в теории оптимизации и математической экономике. Электронная версия пособия размещена на сайте Института математики, экономики и информатики ИГУ (&lt-a href="http://www.ime.isu.ru" target="_blank"&gt-www.ime.isu.ru&lt-/a&gt-).