Лептоны космического излучения. Практикум по физике космических лучей. Ильина Н.П - 66 стр.

       2) при увеличении скорости частицы V угол θ
растет от нуля (при β=1/n) до максимального θmax =
arccos(1/n) (при β=1);
      3) в соответствии с механизмом возникновения
черенковское излучение обладает непрерывным
спектром частот. Практическое значение имеет лишь
излучение, лежащее в видимой части спектра (4000-
        0
7000 A ), так как обычные среды, служащие в
черенковских детекторах радиаторами, непрозрачны
для ультрафиолета.
   Теория Тамма-Франка дает выражение для числа
фотонов N, испускаемых частицей с зарядом Z,
движущейся со скоростью β в среде с показателем
преломления n в интервале длин волн от λ1 до λ2:
            ⎛ 1   1 ⎞⎛    1 ⎞             ⎛ 1   1⎞          , (4.2)
N = 2παlZ 2 ⎜    − ⎟ ⎜1 − 2 2 ⎟ = 2παlZ 2 ⎜    − ⎟ Sin 2θ
            ⎝ λ 2 λ1 ⎠ ⎝ β n ⎠            ⎝ λ 2 λ1 ⎠

где α – постоянная тонкой структуры (α=e2/hc=1/137));
l – длина пути частицы в радиаторе.
    Согласно     формуле    (4.2)   число   фотонов,
излучаемых частицей с зарядом Z на единице длины
пути в веществе с постоянным показателем
преломления, составляет
       N≈500sin2θZ2                                         (4.3)
   Сравним число фотонов, испускаемых, например,
электроном с энергией 10 МэВ на пути в 1 см в случае
черенковского излучения и в случае тормозного
                                                             o
излучения, в диапазоне длин волн от λ1=3500 A до

                              65