Тело массы m бросили вертикально вверх со скоростью v0. Найти скорость v', с которой тело упадет обратно, если сила сопротивления воздуха равна kv2, где k — постоянная, v — скорость тела.
Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути х по закону k = ах, где а — постоянная. Найти путь, пройденный бруском до остановки, и максимальную скорость его на этом пути.
Небольшую шайбу А положили на наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом, и сообщили начальную скорость v0 (рис. 1.27). Найти зависимость скорости шайбы от угла φ, если коэффициент трения k = tg α; и в начальный момент φ0 = φ/2.