Составители:
Рубрика:
155
шагах 4-м
0 180 100 200 - - 480 - -
5-м 0 0 100 200 - - - 300 -
6-м
0 0 0 0 - - - - 0
В нашем примере в матрице стоимостей поставки С=(c
ij
) наименьший элемент
c
41
=1 находится в клетке А
4
В
1
. Следовательно, в эту клетку следует занести первую
поставку х
41
=min(a
4
,b
1
)=min(220,200)=200. Спрос потребителя В
1
оказался
удовлетворенным полностью, поэтому столбец В
1
"вычеркиваем" (исключаем из
дальнейшего процесса распределения).
При переходе ко второму шагу вычисляем нераспределенные мощности
поставщиков и неудовлетворенный спрос потребителей; записываем их в
дополнительных графе и строке.
Дальше процесс повторяется в том же порядке. В оставшейся матрице
стоимостей поставки два одинаковых наименьших значения c
42
=2 и c
13
=2 находятся
соответственно в клетках А
2
В
2
и А
1
В
3
. Выбираем любую из этих двух клеток, например
А
4
В
2
, и заполняем ее поставкой х
42
=20, равной нераспределенной к этому шагу части
мощности поставщика А
4
. Вычеркиваем строку А
4
, поскольку мощность этого
поставщика теперь оказалась распределенной полностью.
На следующем, третьем, шаге заполняем клетку А
1
В
3
поставкой х
13
=
min(a
1
,b
3
)=min(150,250)=150 и т.д., на 4-м шаге – клетку А
2
В
2
поставкой х
22
= min(a
2
,b
2
-
20)=min(250,200-20)=180, затем на 5-м шаге в клетку А
2
В
4
записываем поставку х
24
=
min(a
2
-180,b
4
)=min(250-180,200)=70. Наконец, остались незаполненными А
3
В
3
и А
3
В
4
– в
них записываются поставки х
33
=100 и х
34
=130.
Последовательность заполнения клеток переменными x
ij
мы указали цифрами
помещенными в нижнем правом углу каждой клетки.
В результате такого распределения получен исходный опорный план,
удовлетворяющий всем условиям модели транспортной задачи. Значение целевой
функции (4.1) для этого опорного плана равно
F=2⋅150+4⋅180+4⋅70+6⋅100+5⋅130+1⋅200+2⋅20=2790. (4.7)
Таким образом, если бы осуществить поставки пиловочника по этому опорному
плану, общие затраты на поставку составили бы 2790 тыс.руб.
Читателю нетрудно убедиться в том, что посредством способа минимального
элемента С(c
ij
) получен значительно лучший исходный опорный план, чем по правилу
северо-западного угла. Разница в значениях целевых функций составила 1550 тыс.руб.
(4340-2790).
Исходный опорный план, вычисленный посредством способа минимального
элемента, представим в табл.4.4. Этот план является допустимым решением заданной
транспортной задачи. В этом нетрудно убедиться, подставив значения переменных х
ij
в
ограничительные условия (4.2), (4.3) задачи. Так, например,
х
21
+ х
22
+ х
23
+ х
24
=а
2
, 0+180+0+70=250=250
х
12
+ х
22
+ х
32
+ х
42
=b
2
, 0+180+0+20=200=200 и т.д.
Табл.4.4
Поставщики и их
мощности
Потребители и их спрос
В
1
В
2
В
3
В
4
200 200 250 200
А
1
150
150
5 3
2
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- …
- следующая ›
- последняя »
