Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 209 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

209
Сначала необходимо составить и решить систему уравнений для вычисления
показателей
а
ij
, характеризующих размер изменения переменных
x
ij
при
перераспределении их по циклу пересчета клетки
A
1
B
4
(рис. 5.8).
A
1
B
2
A
2
B
2
A
4
B
2
A
2
B
n+1
A
4
B
4
A
1
B
4
Рис.5.8
=+
=++
=+
=+
=+
+
.01520
;082010
;0
;0
;0
4414
422212
4442
1,222
1412
αα
ααα
αα
αα
αα
n
(5.53)
Как в этой системе, так и в (5.48) — (5.51) количество уравнений равно числу
сторон цикла, а число неизвестных
a
ij
—
числу вершин цикла. Так оно и должно быть.
Решение системы (5.53) при
α
14
=l дает следующие значения показателей
α
ij
:
.
30
1
;
3
4
;
3
4
;
30
1
;1
1,244422212
=−==−=−=
+
n
ααααα
Таким образом, мы установили, какие вершины цикла являются положительными
(
A
1
B
4
;
A
4
B
2
, и
A
2
B
n+1
) и какие — отрицательными (
A
1
B
2
;
A
2
B
2
, и
A
4
B
4
)
,
а также размерность
изменения переменных по вершинам при перераспределении.
Далее по формуле (5.52) вычислим значение
β
для всех отрицательных вершин и
установим (по min
β
) величину новой переменной
x
14
,
которую необходимо занести в
свободную клетку
A
1
B
4
для перехода к лучшему плану:
β
12
=100;
β
22
=1080 и
β
44
≈127.
Следовательно,
x
14
принимается равной 100.
Затем вычисляются значения
'
ij
α
,
характеризующие величину изменения всех
переменных, входящих в цикл пересчета клетки
A
1
B
4
(рис. 5.8). Для этого ранее
вычисленные значения
α
ij
умножаются на минимальное
β
ij

Страницы