Составители:
Рубрика:
229
параметров П
1
П
2
П
3
а
j
25 15 20
k
j
0,05 0,01 0,02
M
j
200 350 150
В качестве переменных x
1
, x
2
, x
3
, приняты искомые величины объема производства
продукции каждого вида в тысячах единиц. Функция, отражающая суммарную прибыль
от реализации продукции всех видов, имеет вид :
.
3
1
2)24()36()(
2
33
2
22
2
11
−+−+−= xxxxxxXf
(6.38)
Фонд ресурса, необходимого для производства продукции составляет 4 тысячи
единиц. Для выпуска единицы продукции первого и третьего вида требуется по одной
единице ресурса, для выпуска единицы продукции второго вида - две единицы ресурса:
.0;0;0
;42
321
321
≥≥≥
≤
+
+
xxx
xxx
(6.39)
Итак, требуется максимизировать функцию (6.38) при условиях (6.39).
1
Подготовлен к публикации А.Б.Ловковым.
Пусть сетка точек для х
1
и х
2
имеет вид (0; 0,4; 0,7; 1), а для х
3
- (0; 1; 1,5; 2; 3), так
что
.325,110
;17,04,00
;17,04,00
1312111093
87652
43211
yyyyyx
yyyyx
yyyyx
++++=
+++=
+
+
+
=
(6.40)
Тогда ограничения сепарабельной модели можно записать в виде:
≥
=++++
=+++
=+++
≤+++++
++++++++
.0,...,,
,1
,1
,1
,4325,110
24,18,0017,04,00
1321
131211109
8765
4321
131211109
87654321
yyy
yyyyy
yyyy
yyyy
yyyyy
yyyyyyyy
(6.41)
Целевая функция сепарабельной модели примет вид:
.max00,367,225,267,1000,2
82,128,1000,373,292,10)(
1312111098
7654321
→++++++
+
+
+
+
+
+
+
=
yyyyyy
yyyyyyyYg
(6.42)
Оптимальным решением является следующий набор переменных: y
4
=1, y
7
=1,
y
11
=0,8, y
13
=0,2, которому соответствует значение целевой функции 7,15. Это
эквивалентно значениям х
1
=1, х
2
=0,7, х
3
=0,8⋅1,5+0,2⋅2=1,6 и значению целевой функции
(6.38), равному 7,17. В то же время, следует указать на то, что точное оптимальное
решение имеет вид х
1
=0,875, х
2
=0,625,
х
3
=1,875 со значением (6.38) равным 7,25. Как
видно, решение, полученное методами сепарабельного программирования, находится
достаточно близко от точного решения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 227
- 228
- 229
- 230
- 231
- …
- следующая ›
- последняя »
