Составители:
Рубрика:
230
Рассмотрим другой пример. В деревообрабатывающем производстве
лесопромышленного предприятия планируется выпуск двух видов продукции. Искомые
объемы производства - х
1
и х
2
в тысячах единиц. Себестоимость обеих видов продукции
на единицу выпуска отражается функцией
(
)
(
)
.00005,004,000005,005,0)(
2
22
2
11
xxxxYf −+−= (6.43)
Система ограничений имеет вид:
.150
,70
,80024
,95032
2
1
21
21
≥
≤
≤+
≤
+
x
x
xx
xx
(6.44)
Это означает, что используются два вида ресурсов, и объем выпуска продукции
первого вида ограничен сверху, а второго вида - снизу.
В задаче требуется найти объемы производства продукции обоих видов при
условии минимальной суммарной себестоимости.
Таким образом, необходимо минимизировать целевую функцию (6.43) при
условиях (6.44)
Пусть сетка точек для х
1
и х
2
имеет вид (0; 50; 125; 170; 200).
С целью линеаризации функцию (6.43) удобно представить в виде суммы двух
функций одного аргумента
),()(),(
221121
xfxfxxf +=
(6.45)
где
.00005,004,0)(
;00005,005,0)(
2
2222
2
1111
xxxf
xxxf
−=
−=
Расчет коэффициентов F
k
приведен в табл.6.4
Табл.6.4
Х
k
X
k
+1
X
k
+1
- Х
k
f(X
k
) f(X
k
+1
) f(X
k
+1
)- f(X
k
) F
k
0
50
125
170
50
125
170
200
50
75
45
30
0
2,4
5,5
7,1
2,4
5,5
7,1
8,0
2,4
3,1
1,6
0,9
0,0480
0,0413
0,0356
0,0300
0
50
125
170
50
125
170
200
50
75
45
30
0
1,9
4,2
5,4
1,9
4,2
5,4
6
1,9
2,3
1,2
0,6
0,0380
0,0307
0,0267
0,0200
Представим х
1
и х
2
в виде сумм
,
;
87652
43211
zzzzx
zzzzx
+++=
+
+
+
=
(6.46)
где
f
1
(X)
F
2
(X)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 228
- 229
- 230
- 231
- 232
- …
- следующая ›
- последняя »
