Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 231 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

231
≤≤
≤≤
≤≤
≤≤
≤≤
≤≤
≤≤
≤≤
300
450
750
500
300
450
750
500
8
7
6
5
4
3
2
1
z
z
z
z
z
z
z
z
(6.47)
Тогда задача предстанет в следующем виде:
max0200,00267,00307,0
0380,00300,00356,00413,00480,0)(
876
64321
→+++
+
+
+
+
+
=
zzz
zzzzzZg
(6.48)
при условиях
≥+++
≤+++
≤+++++++
≤+++++++
150
70
80022224444
95033332222
8765
4321
87654321
87654321
zzzz
zzzz
zzzzzzzz
zzzzzzzz
(6.49)
z
1
, z
2
,…, z
8
находятся в пределах, установленных системой неравенств (6.41). Как
видим, эта задача линейного программирования, легко решаемая симплексным методом.
Оптимальным решением будет
z
3
=40;
z
4
=30;
z
6
=75;
z
7
=45;
z
8
=30;
max g(Z)=6,428.
Отсюда найдем х
1
и х
2
:
х
1
=70;
х
2
=150.
Значение целевой функции f(X) составит 8,13.
Следует указать, однако, на то, что функция f(X) не является вогнутой, поэтому
найденный экстремум является локальным минимумом. Только дальнейший анализ
функции может убедить в том, что это также и глобальный минимум.
Методика использования персональных ЭВМ
для решения задач в нелинейной постановке
Выше были изложены различные методики решения нелинейных задач. Их
отличительной чертой является представление нелинейных задач в линейном виде и
дальнейшее решение с помощью методов линейного программирования. Поэтому в
качестве средства решения нелинейных задач на персональном компьютере может
служить программа, используемая обычно для решения задач линейного
программирования.
В основу программы заложен усовершенствованный симплексный метод, который
превосходит все остальные методы решения задач линейного программирования как по
простоте, так и по эффективности вычислительной процедуры. Он называется
модифицированным симплексным методом или методом обратной матрицы.

Страницы