Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 241 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

241
Потенциалы
потребителей
30,0 28,0 30,0 0
Снова получилось отличное от предыдущего распределение. На четвертом этапе
производим аналогичный расчет и получаем распределение, приведенное в табл.6.12.
Опять получено распределение отличное от предыдущих. Таким же образом
производим пятый этап вычисления, результаты которого приводим в табл.6.13.
Табл. 6.13
Поставщики и их
мощности
Потребители и их спрос Потенциа-
лы постав-
щиков
B
1
B
2
B
3
B
фикт
50 40 60 100
A
1
40
40
0
A
2
30
10
20
-2,0
A
3
50
50
0
A
4
40
40
-4,0
A
5
40
40
-7,0
A
6
50
40
0
10
0
Потенциалы
потребителей
27,0 27,0 30,0 0
Цикл замкнулся, мы получили распределение, которое уже ранее было (см.
табл.6.11). Обозначим опорный план, представленный табл.6.11, через Х
1
, а табл.6.13 –
через Х
2
. Повторение двух опорных планов Х
1
и Х
2
свидетельствуют о том, что точка Х
0
единственного минимума целевой функции (6.63) является внутренней точкой отрезка Х
1
Х
2
, т.е. является выпуклой комбинацией точек Х
1
и Х
2
:
Х
0
=(1-
λ
) Х
1
+
λ
Х
2
, (0<
λ
<1).
Точку Х
0
в принципе можно было бы вычислить, используя для этого
необходимый и достаточный признак минимума выпуклой функции на границе
выпуклого множества, но большой необходимости в этом нет. Если бы точка была
вычислена, то она содержала бы, как видно из табл.6.12, 6.13, девять положительных
координат, в то время как точка Х
1
содержит четыре, а точка Х
2
– пять
положительных координат.
Таким образом, погоня за точностью приведет к удвоению числа коммуникаций,
что будет связано с увеличением транспортных расходов.
Есть еще одна причина, по которой не следует добиваться точного решения, и
она, пожалуй главная. При точном решении должны работать предприятия во всех
пунктах А
i
, притом все не на полную мощность, и, следовательно, задача размещения
теряет смысл. Поэтому целесообразно в качестве приближенного решения принять ту
точку Х
1
или Х
2
, для которой значение целевой функции меньше. Производя расчет по
формуле (6.63), имеем: f(X
1
)=4627, f(X
2
)=4145. Значение целевой функции в точке Х
2
,
соответствующей табл.6.13, намного меньше, чем в точке Х
2
,
соответствующей табл.6.12.
33,8
35,6 36,8
0
25,0 26,0 28,0 0
38,5 36,5 40,0 0
23,0 25,0 28,0 0
27,0
24,0
23,0 0
32,0 27,0
30,0
0

Страницы