Небольшое тело А начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса R. Найти угол ϑ (рис. 1.25), соответствующий точке отрыва тела от сферы, и скорость тела в момент отрыва.
Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости так, что его ускорения в крайнем и нижнем положениях равны по модулю друг другу. Найти угол отклонения нити в крайнем положении.
Самолет делает «мертвую петлю» радиуса R = 500 м с постоянной скоростью v = 360 км/ч. Найти вес летчика массы m = 70 кг в нижней, верхней и средней точках петли.
Частица массы m движется по окружности радиуса R. Найти модуль среднего вектора силы, действующей на частицу на пути, равном четверти окружности, если частица движется: а) равномерно со скоростью v; б) с постоянным тангенциальным ускорением wx без начальной скорости.
В системе (рис. 1.24) известны массы кубика m и клина М, а также угол клина α. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Трения нет. Найти ускорение клина М.
На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы m1 с углом α (см. рис. 1.23) и на ней брусок 2 массы m2. Пренебрегая трением, найти ускорение призмы.
Призме 1, на которой находится брусок 2 массы m, сообщили направленное влево горизонтальное ускорение w (рис. 1.23). При каком максимальном значении этого ускорения брусок будет оставаться еще неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними k
С каким минимальным ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении брусок А (рис. 1.22), чтобы тела 1 и 2 не двигались относительно него? Массы тел одинаковы, коэффициент трения между бруском и обоими телами равен k. Массы блока и нитей пренебрежимо малы, трения в блоке нет.
В системе (рис. 1.21) известны массы клина М и тела m. Трение имеется только между клином и телом m. Соответствующий коэффициент трения равен k. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти ускорение тела m относительно горизонтальной поверхности, по которой скользит клин.