Найти ускорения стержня А и клина В в установке (рис. 1.20), если отношение массы клина к массе стержня равно η и трение между всеми соприкасающимися поверхностями пренебрежимо мало.
В системе (рис. 1.19) масса тела 1 в η = 4,0 раза больше массы тела 2. Высота h = 20 см. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. В некоторый момент тело 2 отпустили, и система пришла в движение. На какую максимальную высоту от пола поднимется тело 2?
В установке (рис. 1.18) шарик 1 имеет массу в η = 1,8 раза больше массы стержня 2. Длина последнего l = 100 см. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. Шарик установили на одном уровне с нижним концом стержня и отпустили.
В установке (рис. 1.17) известны массы стержня M и шарика m, причем M > m. Шарик имеет отверстие и может скользить по нити с некоторым трением. Масса блока и трение в его оси пренебрежимо малы. В начальный момент шарик находился напротив нижнего конца стержня.
В системе рис. 1.16 массы тел равны m0, m1, m2, трения нет, массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Найти ускорение тела m1. Исследовать возможные случаи.
Найти ускорение w тела 2 в системе (рис. 1.15), если его масса в η раз больше массы бруска 1 и угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен α. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. Исследовать возможные случаи.
Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами m1 и m2. Кабина начинает подниматься с ускорением w0.
На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k находятся два тела: брусок и электромотор с батарейкой на подставке. На ось электромотора намотана нить, свободный конец которой соединен с бруском. Расстояние между обоими телами равно l.
На небольшое тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент t = 0 начала действовать сила, зависящая от времени по закону F = at, где а - постоянная. Направление этой силы все время составляет угол α с горизонтом (рис. 1.14).
