По желобу, имеющему форму, показанную на рис. (горизонтальный участок желоба сдвинут относительно наклонного в направлении, перпендикулярном к рисунку), с высоты h начинает скользить без трения небольшое тело (материальная точка).
Небольшое тело начинает скользить без трения с вершины сферы радиуса R вниз (рис. ). На какой высоте h над центром сферы тело отделится от поверхности сферы и полетит свободно?
Небольшое тело массы m устанавливают в верхней точке наклонной плоскости высоты h и сообщают ему начальную скорость v0, в результате чего оно начинает сползать по плоскости вниз (рис. ). Поверхность плоскости неоднородна, поэтому скорость сползания изменяется некоторым произвольным образом.
Имеются две наклонные плоскости, совпадающие с хордами одной и той же окружности радиуса R (рис. ). С каждой из них соскальзывает без трения и без начальной скорости небольшое тело. Для какой из плоскостей время соскальзывания больше?
Два тела соскальзывают без трения и без начальной скорости с наклонных плоскостей 1 и 2 (рис. ). а) Сравнить скорости тел v1 и v2 в конце соскальзывания. б) Одинаковы ли времена соскальзывания t1 и t2?
Потенциальная энергия частицы определяется выражением U = a(x2 + y2 + z2), где а — положительная константа. Частица начинает двигаться из точки с координатами (3,00; 3,00; 3,00) (м).
Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле определяется выражением U = 1,00x + 2,00y2 + 3,00z3 (U в Дж, координаты в м). Найти работу A, совершаемую над частицей силами поля при переходе из точки с координатами (1,00; 1,00; 1,00) в точку с координатами (2,00; 2,00; 2,00).
Доказать соотношение Тл = Тц + mVc2/2, где Тл — кинетическая энергия системы материальных точек, определяемая в лабораторной системе отсчета (л-системе), Tц — кинетическая энергия, определяемая в системе центра масс (ц-системе), m — суммарная масса системы, Vc — скорость центра масс в л-системе.
Находясь под действием постоянной силы с компонентами (3, 10, 8) (Н), частица переместилась из точки 1 с координатами (1, 2, 3) (м) в точку 2 с координатами (3, 2, 1) (м). а) Какая при этом совершается работа A? б) Как изменилась кинетическая энергия частицы?
Первоначально покоившаяся частица, находясь под действием силы F = 1ex + 2ey + 3ez (Н), переместилась из точки (2, 4, 6) (м) в точку (3, 6, 9) (м). Найти кинетическую энергию Т частицы в конечной точке.