Плот массы М с находящимся на нем человеком массы m неподвижно стоит в пруду. Относительно плота человек совершает перемещение 1' со скоростью v'(t) и останавливается.
Стальной шарик массы m=50 г падает с высоты h=1,0 м на горизонтальную поверхность массивной плиты. Найти суммарный импульс, который он передаст плите в результате многократных отскакиваний, если при каждом ударе скорость шарика изменяется в h=0,80 раз.
Цепочка массы m = 1,00 кг и длины l = 1,40 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу.
На краю покоящейся тележки массы M стоят два человека, масса каждого из которых равна m. Пренебрегая трением, найти скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и той же горизонтальной скоростью u относительно тележки: 1) одновременно; 2) друг за другом.
Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и той же скоростью v0. На задней тележке находится человек массы m. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью u относительно своей тележки.
Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по одному человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек — в направлении, перпендикулярном к движению тележек.
Система состоит из двух одинаковых кубиков, каждый массы m, между которыми находится сжатая невесомая пружина жесткости χ (рис. 1.41). Кубики связаны нитью, которую в некоторый момент пережигают.
На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска, соединенные невесомой пружинкой жесткости χ и длины в недеформированном состоянии l0. На один из брусков начали действовать постоянной горизонтальной силой F, как показано на рис. 1.40.
На гладкой горизонтальной плоскости находятся два бруска с массами m1 и m2, соединенные невесомой пружинкой жесткости χ (рис. 1.39). Брусок 2 переместили влево на небольшое расстояние x и отпустили. Найти скорость центра инерции системы после отрыва бруска 1 от стенки.
Система состоит из двух шариков с массами m1 и m2, которые соединены между собой невесомой пружинкой. В момент t = 0 шарикам сообщили начальные скорости v1 и v2, после чего система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли.
