Человек массой m = 60 кг, стоящий краю горизонтальной платформы массой M = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1 = 10 мин-1, переходит к ее центру.
Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках стержень длиной l = 2,5 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек) обладает моментом инерции J = 10 кг · м2 и вращается с частотой n1 = 12 мин-1.
Горизонтальная платформа массой m = 25 кг и радиусом R = 0,8 м вращается с частотой n1 = 18 мин-1. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири.
Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением ε = 0,4 рад/с2. Определите кинетическую энергию маховика через время t2 = 25 с после начала движения, если через t = 10 с после начала движения момент импульса L1 маховика составлял 50 кг·м2/с.
Однородный шар радиусом r = 20 см скатывается без скольжения с вершины сферы радиусом R = 50 см. Определить угловую скорость ω шара после отрыва от поверхности сферы.
Для демонстрации законов сохранения применяется маятник Максвелла, представляющий собой массивный диск радиусом R и массой m, туго насаженный на ось радиусом r, которая подвешивается на двух предварительно намотанных на нее нитях.
Тело массой m1 = 0,25 кг, соединенное невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой m2 = 0,2 кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока m = 0,15 кг. Коэффициент трения f тела о поверхность равен 0,2.
Через неподвижный блок в виде однородного цилиндра массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m1 = 0,35 кг и m2 = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить: 1) ускорение груза; 2) отношение Т2/Т1 сил натяжения нити.
На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,15 кг·м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота h груза над полом составляла 2,3 м.
