Вычислить радиус круговой орбиты стационарного спутника Земли, который остается неподвижным относительно ее поверхности. Каковы его скорость и ускорение в инерциальной системе отсчета, связанной в данный момент с центром Земли?
Искусственный спутник вывели на круговую орбиту вокруг Земли со скоростью v — относительно поступательно движущейся системы отсчета, связанной с осью вращения Земли. Найти расстояние от спутника до поверхности Земли.
Телу сообщили на полюсе Земли скорость v0, направленную вертикально вверх. Зная радиус Земли и ускорение свободного падения на ее поверхности, найти высоту, на которую поднимется тело. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Вычислить отношение следующих ускорений: ускорения w1 вызываемого силой тяготения на поверхности Земли, ускорения w2 обусловленного центробежной силой инерции на экваторе Земли, и ускорения w3, сообщаемого телам на Земле Солнцем.
Два спутника Земли движутся в одной плоскости по круговым орбитам. Радиус орбиты одного спутника r = 7000 км, радиус орбиты другого — на ∆r = 70 км меньше. Через какой промежуток времени спутники будут периодически сближаться на минимальное расстояние?
Найти собственную потенциальную энергию гравитационного взаимодействия вещества, образующего: а) тонкий однородный сферический слой массы m и радиуса R; б) однородный шар массы m и радиуса R (воспользоваться ответом к задаче 1.214).
Однородный шар имеет массу M и радиус R. Найти давление p внутри шара, обусловленное гравитационным сжатием, как функцию расстояния r от его центра. Оценить p в центре Земли, считая, что Земля является однородным шаром.
Внутри однородного шара с плотностью ρ имеется сферическая полость, центр которой находится на расстоянии l от центра шара. Найти напряженность G поля тяготения внутри полости.
Имеется однородный шар массы М и радиуса R. Найти напряженность G и потенциал ф гравитационного поля этого шара как функции расстояния r от его центра (при r R). Изобразить примерные графики зависимостей G(r) и ф(r).