Мюоны, рождаясь в верхних слоях атмосферы, при скорости v = 0,995c пролетают до распада l = 6 км. Определить: 1) собственную длину пути, пройденную ими до распада; 2) время жизни мюона для наблюдателя на Земле; 3) собственное время жизни мюона.
Космический корабль движется со скоростью v = 0,8с по направлению к Земле Определите расстояние, пройденное им в системе отсчета, связанной с Землей (системе К), за t0 = 0,5с, отсчитанное по часам в космическом корабле (системе К').
Определите, во сколько раз увеличивается время жизни нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она начинает двигаться со скоростью 0,9с.
Докажите, что длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.
Две нестабильные частицы движутся в системе отсчета К в одном направлении вдоль одной прямой с одинаковой скоростью v = 0,6с. Расстояние между частицами в системе К равно 64 м. Обе частицы распались одновременно в системе К', которая связана с ними.
Покажите, что события, происходящие одновременно в различных точках в одной инерциальной системе отсчета, не одновременны в другой инерциальной системе отсчета.