1.7 - Механика твердого тела

Гироскоп, вращающийся вокруг оси симметрии с угловой скоростью w = 100 рад/с, прецессирует в поле земного тяготения с угловой скоростью w' = 1,00 рад/с. Угол между вертикалью и осью гироскопа а = 30,0°. Определить угол ф между осью симметрии и направлением угловой скорости гироскопа W.

Гироскоп массы m = 1,000 кг, имеющий момент инерции l = 4,905*10^-3 кг*м2, вращается с угловой скоростью w = 100,0 рад/с. Расстояние от точки опоры до центра масс l = 5,00 см. Угол между вертикалью и осью гироскопа а = 30,0°.

Ротор некоторого агрегата снабжен дисковым тормозом. Этот тормоз состоит из двух дисков радиуса R = 150 мм, один из которых закреплен на конце оси ротора, а другой, лишенный возможности вращаться, может прижиматься к первому с силой F = 100 Н.

Диск массы m и радиуса R первоначально вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. Под действием внешних сил диск останавливается. Чему равна работа А внешних сил?

Вытащенное из колодца ведро с водой уронили, и оно стало опускаться вниз, раскручивая ворот. Трение в подшипниках ворота создает постоянный вращающий момент N = 0,170 Н*м. Масса ведра с водой m = 13,2 кг. Масса ворота m' = 43,1 кг, радиус ворота r = 12,8 см.