Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью L и —L. Расстояние между нитями равно l. Найти потенциал и модуль вектора напряженности электрического поля на расстоянии r >> l под углом v к вектору l (рис. 3.5).
Точечный электрический диполь с моментом р находится во внешнем однородном электрическом поле, напряженность которого равна Е0, причем р || Е0. В этом случае одна из эквипотенциальных поверхностей, охватывающих диполь, является сферой. Найти ее радиус.
Точечный диполь с электрическим моментом р, ориентированный в положительном направлении оси z, находится в начале координат. Найти проекции вектора напряженности электрического поля Еz и Еi (на плоскость, перпендикулярную к оси z в точке S (см. рис. 3.4)). В каких точках Е _|_ р?
Показать, что потенциал поля диполя с электрическим моментом р (рис. 3.4) может быть представлен как ф=pr/4пе0r3, где r — радиус-вектор. Найти с помощью этого выражения модуль вектора напряженности электрического поля диполя как функцию r и v.
Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единице, найти потенциал:а) в центре шара;б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.
Потенциал некоторого электростатического поля имеет вид ф=а (х2 + у2) + bz2, где a и b — постоянные. Найти модуль и направление вектора напряженности поля. Какую форму имеют эквипотенциальные поверхности в случаях:а) c>О, b>0; б) a>0, b
Определить вектор напряженности электрического поля, потенциал которого зависит от координат х, у по закону:а) ф=а (х2 — у2); б) ф=axy, где а — постоянная. Изобразить примерный вид этих полей с помощью силовых линий (в плоскости х, у).
