Частица массы m находится в одномерном потенциальном поле U(x), вид которого показан на рис. 6.2, где U(0)=оо. Найти:а) уравнение, определяющее возможные значения энергии частицы в области Е
Показать с помощью уравнения Шрёдингера, что в точке, где потенциальная энергия частицы U(x) имеет конечный разрыв, волновая функция остается гладкой, т. е. ее первая производная по координате непрерывна.
Частица массы m находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти:а) возможные значения энергии частицы, если стороны ямы равны l1 и l2;б) значения энергии частицы на первых четырех уровнях, если яма квадратная со стороной l.
Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы l такова, что энергетические уровни расположены весьма густо. Найти плотность уровней dN/dE, т. е. их число на единичный интервал энергии, в зависимости от Е.
Доказать, что волновые функции стационарных состояний частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками являются ортогональными, т. е. удовлетворяют условию####. Здесь l — ширина ямы, n — целые числа.
Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна l. Найти нормированные волновые функции стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты х в середине ямы.
