Воспользовавшись формулой (6.4ж), найти при Т=0:а) распределение свободных электронов по скоростям;б) отношение средней скорости свободных электронов к их максимальной скорости.
Вычислить интервал (в электронвольтах) между соседними уровнями свободных электронов в металле при Т=0 вблизи уровня Ферми, если концентрация свободных электронов n=2,0*10^22 см~3 и объем металла V=1,0 см3.
До какой температуры надо было бы нагреть классический электронный газ, чтобы средняя энергия его электронов оказалась равной средней энергии свободных электронов в меди при T=0? Считать, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон.
Воспользовавшись формулой (6.4ж), найти при Т=0:а) максимальную кинетическую энергию свободных электронов в металле, если их концентрация равна n;б) среднюю кинетическую энергию свободных электронов, если известна их максимальная кинетическая энергия Tмакс.
Изобразить спектр распределения энергии колебаний кристалла по частотам (без учета нулевых колебаний). Рассмотреть два случая: Т=Q/2 и Т=Q/4, где Q — дебаевская температура.
Вычислить среднее значение энергии нулевых колебаний, приходящейся на один осциллятор кристалла в модели Дебая, если дебаевская температура кристалла равна Q.
