Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 90 стр.

UptoLike

Рубрика: 

90                                                      ƒ« ¢   1



        ®¤­®¢°¥¬¥­­®.  ©¤¨²¥ ° ¢­®¢¥±¨¥ ¯® ½¸³. —²® ¡³¤¥²
        ¯°®¨±µ®¤¨²¼, ¥±«¨ n ±²°¥¬¨²±¿ ª ¡¥±ª®­¥·­®±²¨?
     4.  ±±¬®²°¨¬ ±«¥¤³¾¹¨© ª®­¥·­»© ¢ °¨ ­² ¬®¤¥«¨ ¤³®-
        ¯®«¨¨ ¯® г°­®. „®¯³±²¨¬, ·²® ª ¦¤ ¿ ¨§ ´¨°¬ ¤®«¦­
        ¢»¡° ²¼, ¯°®¨§¢®¤¨²¼ «¨ ¯®«®¢¨­³ ¬®­®¯®«¼­®£® ®¡º¥¬
        ¯°®¤³ª¶¨¨, qm =2 = (a ; c)=4, «¨¡® ° ¢­®¢¥±­»© ¯® г°­®
        ®¡º¥¬, qc = (a ; c)=3. „°³£¨¥ ®¡º¥¬» ¯°®¨§¢®¤±²¢ ¢ ² -
        ª®© ¬®¤¥«¨ ­¥¢®§¬®¦­». ®ª § ²¼, ·²® ½² ¨£° ± ¤¢³¬¿
        µ®¤ ¬¨ ½ª¢¨¢ «¥­²­ À„¨«¥¬¬¥ ‡ ª«¾·¥­­®£®Á: ª ¦¤ ¿
        ´¨°¬ ¨¬¥¥² ±²°®£® ¤®¬¨­¨°³¥¬³¾ ±²° ²¥£¨¾, ¨ ¢ ° ¢-
        ­®¢¥±¨¨ ®¡¥ ´¨°¬» ®ª §»¢ ¾²±¿ ¢ ¬¥­¥¥ ¢»£®¤­®¬ ¯®-
        «®¦¥­¨¨, ­¥¦¥«¨ ¢ ±¨²³ ¶¨¨, ª®£¤ ¡» ®­¨ ¢»¡° «¨ ±®-
        ²°³¤­¨·¥±²¢® (ª®®¯¥° ¶¨¾).
     5.  ±±¬®²°¨¬ ¬®¤¥«¼ ¤³®¯®«¨¨ ¯® г°­® ± ´³­ª¶¨¥©
        ®¡° ²­®£® ±¯°®± P (Q) = a ; Q . ³¤¥¬ ±·¨² ²¼, ·²®
        ´¨°¬» ¨¬¥¾² ±¨¬¬¥²°¨·­»¥ ¯°¥¤¥«¼­»¥ § ²° ²»: c1
        ¤«¿ I -© ´¨°¬» ¨ c2 II -© ´¨°¬». —²® ¡³¤¥² ¿¢«¿²¼±¿
        ° ¢­®¢¥±¨¥¬ ¯® ½¸³, ¥±«¨ 0 < ci < a=2 ¤«¿ ª ¦¤®©
        ´¨°¬»? —²®, ¥±«¨ c1 < c2 < a , ­® 2c2 > a + c1 ?
     6.  ±±¬®²°¨¬ ±®¢®ª³¯­®±²¼ ¨§¡¨° ²¥«¥©, ° ¢­®¬¥°­®
        ° ±¯°¥¤¥«¥­­»µ ¢¤®«¼ À¨¤¥®«®£¨·¥±ª®£® ±¯¥ª²° Á ±«¥¢
        (x = 0) ­ ¯° ¢® (x = 1) . ޤ­®¢°¥¬¥­­® ª ¦¤»© ¨§ ª ­-
        ¤¨¤ ²®¢ ­ ®¤­³ ¤®«¦­®±²¼ (¯®±²) ¢»¡¨° ¥² ¯« ²´®°¬³
        ª®¬¯ ­¨¨ (². ¥. ²®·ª³ ­ «¨­¨¨ ¬¥¦¤³ x = 0 ¨ x = 1 ).
        ˆ§¡¨° ²¥«¨ ­ ¡«¾¤ ¾² ¢»¡®°» ª ­¤¨¤ ²®¢ ¨ § ²¥¬
        ª ¦¤»© ¨§¡¨° ²¥«¼ £®«®±³¥² § ²®£® ª ­¤¨¤ ² , ·¼¿
        ¯« ²´®°¬ ¿¢«¿¥²±¿ ¡«¨¦ ©¸¥© ª ¯®§¨¶¨¨ ¨§¡¨° ²¥«¿
        ­ ±¯¥ª²°¥. ±«¨ ¨¬¥¥²±¿ ¤¢ ¨§¡¨° ²¥«¿ ¨ ®­¨ ¢»¡° «¨,
        ­ ¯°¨¬¥°, ¯« ²´®°¬» x1 = 0; 3 ¨ x2 = 0; 6 , ²® ¢±¥
        ¨§¡¨° ²¥«¨, ° ±¯®«®¦¥­­»¥ «¥¢¥¥ x = 0; 45 , £®«®±³¾² §
        ª ­¤¨¤ ² 1, ¢±¥ ¨§¡¨° ²¥«¨ ¯° ¢¥¥ ½²®© ²®·ª¨ £®«®-
        ±³¾² § ª ­¤¨¤ ² 2, ¨ ª ­¤¨¤ ² 2 ¢»¨£°»¢ ¥² ¢»¡®°»
        ± 55 ¯°®¶¥­² ¬¨ £®«®±®¢. °¥¤¯®«®¦¨¬, ·²® ª ­¤¨¤ ²»
        µ®²¿² ²®«¼ª® ¡»²¼ ¢»¡° ­­»¬¨ | ¢ ¤¥©±²¢¨²¥«¼­®±²¨