Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 97 стр.

„¨­ ¬¨·¥±ª¨¥ ¨£°» ± ¯®«­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©                           97

   Œ­®¦¥±²¢® ¢®§¬®¦­»µ µ®¤®¢, ¤®±²³¯­»µ ¢ ¢¥°¸¨­¥ x ,
¥±²¼ c(x) = fa 2 A : a = (x0) ¤«¿ ­¥ª®²®°®£® x0 2 s(x)g .
   4.  ¡®° ¨­´®°¬ ¶¨®­­»µ ¬­®¦¥±²¢ H ¨ ®²®¡° ¦¥­¨¥
H : X n T ! H , ±² ¢¿¹¥¥ ¢ ±®®²¢¥²±²¢¨¥ ª ¦¤®© ¢¥°¸¨­¥
(ª°®¬¥ ²¥°¬¨­ «¼­®©) ¨­´®°¬ ¶¨®­­®¥ ¬­®¦¥±²¢® H (x) 2 H .
ˆ­´®°¬ ¶¨®­­»¥ ¬­®¦¥±²¢ ®¡° §³¾² ° §¡¨¥­¨¥ ¬­®¦¥±²¢
X n T . ¥®¡µ®¤¨¬®¥ ²°¥¡®¢ ­¨¥: ¢±¥ ¢¥°¸¨­», «¥¦ ¹¨¥ ¢ ®¤-
­®¬ ¨­´®°¬ ¶¨®­­®¬ ¬­®¦¥±²¢¥ ¨¬¥¾² ®¤­¨ ¨ ²¥ ¦¥ ¤®¯³±²¨-
¬»¥ µ®¤», ². ¥. ´®°¬ «¼­® c(x) = c(x0) , ¥±«¨ H (x) = H (x0) .
Œ» ¬®¦¥¬, ² ª¨¬ ®¡° §®¬, ®¯°¥¤¥«¨²¼ ¢»¡®°, ª®²®°»© ¤®-
±²³¯¥­ ¨£°®ª³ ¢ ¨­´®°¬ ¶¨®­­®¬ ¬­®¦¥±²¢¥ H :
             c(H ) = fa 2 A : a 2 c(x) ¤«¿ x 2 H g:
   5. Ž²®¡° ¦¥­¨¥  : H ! I [ f0g , ±² ¢¿¹¥¥ ¢ ±®®²¢¥²-
±²¢¨¥ ª ¦¤®¬³ ¨­´®°¬ ¶¨®­­®¬³ ¬­®¦¥±²¢³ H 2 H ¨£°®-
ª (¨«¨ °¨°®¤³, ². ¥. ¨£°®ª i = 0 ), ª®²®°»© ¤®«¦¥­ µ®-
¤¨²¼ ¢ ¢¥°¸¨­¥ ¨§ ½²®£® ¬­®¦¥±²¢ . ³¤¥¬ ®¡®§­ · ²¼ ·¥°¥§
Hi = fH 2 H : (H ) = ig ²¥ ¨­´®°¬ ¶¨®­­»¥ ¬­®¦¥±²¢ , ¢
ª®²®°»µ ®·¥°¥¤¼ µ®¤ ¯°¨­ ¤«¥¦¨² ¨£°®ª³ i .
   6. ”³­ª¶¨¿  : H0  A ! [0; 1], ±² ¢¿¹ ¿ ¢ ±®®²¢¥²±²¢¨¥
µ®¤ ¬ ¢ ¨­´®°¬ ¶¨®­­»µ ¬­®¦¥±²¢ µ °¨°®¤» ¢¥°®¿²­®±²¨,
³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¨¥ ³±«®¢¨¾
                   (H; a) = 0 ¤«¿ a 2= C (H )
¨                 X
                            (H; a) = 1 8 H 2 H0:
                 a2C (H )
    7.  ¡®° ´³­ª¶¨© ¢»¨£°»¸¥© u = fu1 (
); : : :; un(
)g , ui (
) :
T ! IR .
   ‡¤¥±¼ ±«¥¤³¥² § ¬¥²¨²¼, ·²®, ´®°¬ «¼­® £®¢®°¿, ¬» ®¯°¥-
¤¥«¨«¨ ¢±¥ ¤«¿ ª®­¥·­»µ ¬­®¦¥±²¢, ­® ¤ ­­»¥ ®¯°¥¤¥«¥­¨¿
¬®£³² ¡»²¼ ¯¥°¥­¥±¥­» ¨ ­ ±«³· © ¡¥±ª®­¥·­»µ ¬­®¦¥±²¢
(¢¥°¸¨­, µ®¤®¢, ¨£°®ª®¢).  °¨±®¢ ²¼ ¤¥°¥¢® ³¦¥ ¡»«® ¡»,
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