Физическая химия: Часть 2. Химическая кинетика. Зенин Г.С - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Х и м и ч е с к а я к и н е т и к а
72
Отсюда следует, что на каждый акт зарождения цепи приходится L звеньев
цепной реакции.
Скорость неразветвленной цепной реакции определяется течением всех ее
трех стадий, поскольку зависит от скорости зарождения цепи и длины цепи.
Последняя связана с условиями продолжения и обрыва цепи.
Допустим возможность разветвления цепи с некоторой вероятностью
δ
.
Введем еще некоторые определения и обозначения. Пусть
з
τ
– время, в течение
которого в среднем протекает одно звено цепи. Тогда произведение
з
L
τ
будет
определять среднее время прохождения всей цепи от момента зарождения до
обрыва. Обозначим через
n концентрацию активных частиц, т.е. их число в
единице объема. Скорость изменения концентрации частиц выразится разно-
стью скорости их образования и исчезновения. Подробнее остановимся на по-
следней. В том случае, когда длина цепи 1
L
=
, т.е. собственно цепи отсутству-
ют, частица гибнет в каждом звене, и за время
з
τ
прореагируют все n наличных
частиц, а скорость исчезновения будет равна
з
/n
τ
. Если же цепи развиваются и
их средняя длина равна
L, то частица в среднем будет регенерироваться L раз и
гибнуть только через время
з
L
. В этом случае уменьшение концентрации час-
тиц выразиться, с учетом
(
)
2.181 , соотношением
зз
nn
L
β
τ
τ
= .
Далее учтем возможность разветвления, т.е. пусть 0
δ
> .Приближенно влияние
разветвления можно учесть, считая, что оно действует как бы в направлении,
обратном обрыву, т.е. удлиняя цепи и уменьшая вероятность обрыва до
(
)
β
δ
− . Тогда скорость изменения концентрации активных частиц можно
окончательно записать так:
()
0
з
dn n
n
d
βδ
τ
τ
=− − .
(
)
2.183
Разделяя переменные и интегрируя при условии, что в начале реакции 0
τ
=
и
0
n = , получаем зависимость n от времени:
з
з 0
1
n
ne
τ
βδ
τ
τ
βδ
−
−
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
−
⎝⎠
.
(
)
2.184
С учетом
(
)
2.184 можно определить скорость реакции, т.е., скажем, скорость
прироста концентрации молекул продукта. Поскольку в одном звене, т.е. за
время
з
τ
, появляется одна молекула, то общее число молекул, образующихся в
единице объема за единицу времени, будет /n
τ
. Следовательно, скорость реак-
ции выразится соотношением

Страницы