Составители:
178
распределение. В случае нескольких входных потоков, имеющих разные
приоритеты, необходимо дополнительно указывать типы приоритетов -
абсолютные, относительные.
5.5. Условия работы и характеристики систем массового
обслуживания
СМО с отказами
На вход системы, состоящей из n каналов обслуживания, поступает
простейший поток заявок с плотностью λ. На обслуживание каждой заявки
назначается один канал из числа свободных. Время обслуживания заявки случайно
и подчиняется показательному закону распределения с параметром µ Заявка,
заставшая в момент поступления все каналы занятыми, получает отказ в
обслуживании и покидает систему.
Примером такой системы может служить стоянка такси, на которой
пенсионер, направляющийся в аптеку за льготными лекарствами и не заставший ни
одной свободной машины, вынужден идти на остановку общественного транспорта
и воспользоваться услугами социального автобуса или троллейбуса.
Размеченный граф состояний такой системы имеет вид:
Вероятность того, что система находится в состоянии
Х
к
, то есть, что в
системе находится k заявок и, соответственно, k каналов заняты, вычисляется по
формуле Эрланга:
nk
m
k
P
n
m
m
k
k −==
∑
=
0,
!
!
0
α
α
Значения вероятностей P
k
для различных условий сведены в таблицы.
Параметр α называется приведенной плотностью входящего потока
заявок
и представляет собой среднее число заявок, поступивших в систему за
среднее время обслуживания одной заявки.
λ
λ
λ
λ
λ
λ
µ 2µ 3µ nµ (k+1)µ kµ
X
0
X
1
X
2
X
k
X
n
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- …
- следующая ›
- последняя »
