Составители:
193
Требуется разработать такой план снабжения аптечной сети лекарственными
средствами, чтобы общая стоимость всех перевозок была минимальной.
Для формализации задачи введем параметры управления x
ij
– количество тонн
медицинского имущества, перевозимого с i-го склада в j-й аптеке. Тогда целевая функция –
суммарная стоимость всех перевозок – запишется в виде:
ijijxcXF
m
i
n
j
∑∑
==
=
11
)(
В теории транспортных задач исходные точки маршрутов перевозок называются
базами, а пункты назначения – потребителями.
Запишем математически ограничения на переменные x
ij
.
Во-первых, общее количество имущества, доставленного всем потребителям с
каждой базы, не может превышать запасов его на этой базе, то есть
ijij ax
n
i
≤
∑
=1
Во-вторых, заявки потребителей должны быть удовлетворены полностью, то есть
jij bx
m
i
≥
∑
=1
И, наконец, по своему физическому смыслу переменные x
ij
не могут быть
отрицательными
x
ij
≥ 0, I = 1 – m, j = 1 – n.
Из этих выражений видно, что как целевая функция, так и ограничения являются
линейными функциями переменных x
ij.
Следовательно, транспортная задача по критерию
стоимости представляет собой задачу линейного программирования:
min)(
11
→
∑∑
==
= ijijxcXF
m
i
n
j
при ограничениях на переменные:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- …
- следующая ›
- последняя »
