ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Приложение 1
32 точечные группы (формула симметрии, символы Шенфлиса и международный)
Вид симметрии Катего-
рия
Сингония
прими-
тивный
планальный аксиаль-
ный
инверсионно-
примитивный
цен-
тральный
инверсионно-
планальный
планаксиаль-
ный
С
1
i триклинная
α≠β≠γ≠90°
С
1
1
i
1
C
2
σ C
2
σi моноклинная
α=γ=90°, β≠90°
C
2
2 C
s
m
C
2
h 2/m
C
2
2σ 3C
2
3C
2
3σi
Низшая
a≠b≠c
ромбическая
α=β=γ=90°
C
2
v mm2 D
2
222
D
2
h mmm
C
3
C
3
3σ C
3
3C
2
C
3
i≡S
6
C
3
3C
2
3σi тригональная
α=β=90°,
γ≠120°
C
3
3 C
3
v 3m D
3
32
C
3
i
3
D
3
d
3 m
C
6
C
6
6σ C
6
6C
2
C
3
σ
h
≡S
3
C
6
σ
h
i C
3
3C
2
3σ
v
σ
h
C
6
6C
2
7σi гексагональная
α=β=90°,
γ≠120°
C
6
6 C
6
v 6mm D
6
622 C
3
h
6
C
6
h 6/m
D
3
h
6 2m
D
6
h 6/mmm
C
4
C
4
4σ C
4
4C
2
S
4
C
4
σ
h
i S
4
2C
2
2σ C
4
4C
2
5σi
Средняя
a=b≠c
тетрагональная
α=β=γ=90°
C
4
4 C
4
v 4mm D
4
422 S
4
4
C
4
h 4/m
D
2
d
4
2m
D
4
h 4/mmm
3C
2
4C
3
3C
4
4C
3
6C
2
3C
2
4C
3
3σ
i
3S
4
4C
3
6σ 3C
4
4C
3
6C
2
9σi Высшая
a=b=c
кубическая
α=β=γ=90°
T 23
O 432
Th m
3
Td
4
3m
Oh m3m
Приложение 2
Кристаллохимические радиусы, Å
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ РАДИУСЫ
Li
1.55
Be
1.13
Na
1.89
Mg
1.60
Al
1.43
K
2.36
Ca
1.97
Sc
1.64
Ti
1.46
V
1.34
Cr
1.27
Mn
1.30
Fe
1.26
Co
1.25
Ni
1.24
Cu
1.28
Zn
1.39
Ga
1.39
Rb
2.48
Sr
2.15
Y
1.81
Zr
1.60
Nb
1.45
Mo
1.39
Tc
1.36
Ru
1.34
Rh
1.34
Pd
1.37
Ag
1.44
Cd
1.56
In
1.66
Sn
1.58
Sb
1.61
Cs
2.68
Ba
2.21
La
1.87
Hi
1.59
Ta
1.46
W
1.40
Re
1.37
Os
1.35
Ir
1.35
Pt
1.38
Au
1.44
Hg
1.60
Tl
1.71
Pb
1.75
Bi
1.82
ЛАНТАНИДЫ
Ce
1.83
Pr
1.82
Nb
1.82
Pm Sm
1.81
Eu
2.02
Gd
1.79
Tb
1.77
Dy
1.77
Ho
1.76
Er
1.75
Tu
1.74
Yb
1.93
Lu
1.74
АКТИНИДЫ
Th
1.80
Pa
1.62
U
1.53
Np
1.50
Приложение 1
32 точечные группы (формула симметрии, символы Шенфлиса и международный)
Катего- Сингония Вид симметрии
рия прими- планальный аксиаль- инверсионно- цен- инверсионно- планаксиаль-
тивный ный примитивный тральный планальный ный
Низшая триклинная С1 i
a≠b≠c α≠β≠γ≠90° С1 1 i 1
моноклинная C2 σ C2σi
α=γ=90°, β≠90° C2 2 Cs m C2h 2/m
ромбическая C22σ 3C2 3C23σi
α=β=γ=90° C2v mm2 D2 222 D2h mmm
Средняя тригональная C3 C33σ C33C2 C3i≡S6 C33C23σi
a=b≠c α=β=90°, C3 3 C3v 3m D3 32 C3i D3d
γ≠120° 3 3m
гексагональная C6 C66σ C66C2 C3σh≡S3 C6σhi C33C23σvσh C66C27σi
α=β=90°, C6 6 C6v 6mm D6 622 C3h C6h 6/m D3h D6h 6/mmm
γ≠120° 6 6 2m
тетрагональная C4 C44σ C44C2 S4 C4σhi S42C22σ C44C25σi
α=β=γ=90° C4 4 C4v 4mm D4 422 S4 C4h 4/m D2d D4h 4/mmm
4 4 2m
Высшая кубическая 3C24C3 3C44C36C2 3C24C33σ 3S44C36σ 3C44C36C29σi
a=b=c α=β=γ=90° i
T 23 O 432 Th m Td 4 3m Oh m3m
3
Приложение 2
Кристаллохимические радиусы, Å
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ РАДИУСЫ
Li Be
1.55 1.13
Na Mg Al
1.89 1.60 1.43
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
2.36 1.97 1.64 1.46 1.34 1.27 1.30 1.26 1.25 1.24 1.28 1.39 1.39
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb
2.48 2.15 1.81 1.60 1.45 1.39 1.36 1.34 1.34 1.37 1.44 1.56 1.66 1.58 1.61
Cs Ba La Hi Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi
2.68 2.21 1.87 1.59 1.46 1.40 1.37 1.35 1.35 1.38 1.44 1.60 1.71 1.75 1.82
ЛАНТАНИДЫ
Ce Pr Nb Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tu Yb Lu
1.83 1.82 1.82 1.81 2.02 1.79 1.77 1.77 1.76 1.75 1.74 1.93 1.74
АКТИНИДЫ
Th Pa U Np
1.80 1.62 1.53 1.50
