Теоретическая механика. Часть 3. Динамика: Сборник контрольных заданий. Афанасьева А.А - 13 стр.

25                                         26

                 Задача Д5. Применение теоремы об изменении
                  кинетической энергии к изучению движения
                            механической системы.



      Механическая система под действием сил тяжести приходит в
     движение из состояния покоя. Начальное положение системы показано
     на рис., см. стр. 29, 30 ,31. Учитывая трение скольжения тела 1,
     катящегося без скольжения (варианты 1-3, 5, 6, 8-12, 17-23, 28-30) и
     сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения (варианты
     2, 4, 6-9, 11, 13-15, 20, 21, 24, 27-29). Пренебрегать другими силами
     сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимым,
     определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь
     станет равным s.
      В задании приняты следующие обозначения: m 1 , m 2 , m 3 , m 4 -массы

     тел 1, 2, 3, 4; R 2 , r2 , R3 , r3 - радиусы больших и малых окружностей

     второго и третьего тел; i 2 x , i3ξ        - радиусы инерции тел 2 и 3

     относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры
     тяжести; α, β - углы наклона плоскостей к горизонту; f – коэффициент
     трения скольжения; δ - коэффициент трения качения.
      Необходимые для решения данные приведены в таблицеД5,см. на
     стр. 27, 28. Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не
     указаны, считать сплошными однородными цилиндрами.
      Наклонные      участки     нитей          параллельны   соответствующим
     наклонным плоскостям.