ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
- 11 -
Сложное движение точки.
Задача К 3. Определение абсолютной скорости
и абсолютного ускорения точки
Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям
относительного движения точки М и движения тела D определить для
момента времени t
1
абсолютную скорость и абсолютное ускорение
точки М. Схемы механизмов показаны на стр.13, 14, 15, а
необходимые для расчета данные приведены в таблице К3 на стр12.
Примечания
.
Для каждого варианта положение точки
М
на схеме
соответствует положительному значению s
;
в вариантах 5, 10, 12,
13, 20-24, 28-30
ОМ
является дугой окружности радиуса R; на
схемах 5, 10, 12, 21, 24, 30
ОМ
–
дуга, соответствующая
меньшему центральному углу.
Указание. В данной задаче сначала необходимо определить, какое движение
точки будет относительным и что определяет переносное движение.
В задаче рекомендуется сначала рассмотреть относительное движение при
мысленной остановке переносного движения, определив при этом положение
точки, кинематические характеристики - скорость и ускорение точки в
заданный момент времени. При этом показать их векторы на расчетной схеме.
Затем, отдельно рассмотреть переносное движение тела, найти кинематические
характеристики его в заданный момент времени, найти для точки переносные
скорость и ускорение и направить эти векторы на расчетной схеме. По
правилу Жуковского Н.Е. определить направление вектора ускорения
кориолиса (поворотного ускорения), найти его модуль. По формулам
абсолютных скорости и ускорения найти их значения в заданный момент
времени.
- 12 -
Таблица К3
Уравнение движения
тела
1
18sin(П t/4)
2t
3
-t
2
0,667 25
2
20sinПt
0,4t
2
+t
1,667 20
3
6t
3
2t+0,5t
2
230
4
10sin(П t/6)
0,6t
2
160
5
40Пcos(Пt/6)
3t-0,5t
3
230
6
15sin(П t/3)
0,2t
2
0,333 15
7
20cos2Пt
0,5t
2
0,375 40 60
8
6(t+0,5t
2
)t
3
-5t
230
9
10(1+sin2Пt)
4t+1,6t
2
0,125
10
20Пcos(Пt/4)
1,2t-t
2
1,333 20 20
11
25sin(П t/3)
2t
2
-0,5t
425
12
15Пt
3
/8
5t-4t
2
23030
13
120Пt
2
8t
2
-3t
0,333 40
14
3+14sinПt
4t-2t
2
0,667 30
15
7,05 (t
2
+t) 0,2t
3
+t
26045
16
20sinПt
t-0,5t
2
0,333 20
17
8t
3
+2t 0,5t
2
1 8,944
18
10t+t
3
8t-t
2
260
19
6t+4t
3
t+3t
2
240
20
30Пcos(Пt/6)
6t+t
2
360
21
25Пt+ 25Пt
2
2t-4t
2
0,5 25
22
10sin(П t/4)
4t-0,2t
2
0,667 30
23
6Пt
2
t
2
118
24
75П(0,1t+0,3t
3
)
2t-0,3t
2
130
25
15sin(П t/3)
10t-0,1t
2
515
26
8cos(Пt/2) 2Пt
2
1,5 45
27
10cos(Пt/3)
2t
2
110
28
2,5Пt
2
2t
3
-5t
240
29
15Пt
2
t
2
130
30
24Пt
2
0,2
t
2
148
а
, см
б
, град
Номер
варианта
Уравнение
относительного
движения точки М.
OM = S ( t )
, см.
R
, cм
()
радt ,
ϕϕ
=
ct ,
1
- 11 - - 12 -
Сложное движение точки. Таблица К3
Уравнение Уравнение движения
Задача К 3. Определение абсолютной скорости Номер относительного тела
и абсолютного ускорения точки варианта движения точки М. t1 , c R, cм а, см б, град
OM = S ( t ), см. ϕ = ϕ (t ), рад
Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям 3 2
1 18sin(Пt/4) 2t -t 0,667 25
2
относительного движения точки М и движения тела D определить для 2 20sinПt 0,4t +t 1,667 20
3 2
3 6t 2t+0,5t 2 30
момента времени t 1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение 4 10sin(Пt/6) 0,6t
2
1 60
3
5 40Пcos(Пt/6) 3t-0,5t 2 30
точки М. Схемы механизмов показаны на стр.13, 14, 15, а 2
6 15sin(Пt/3) 0,2t 0,333 15
необходимые для расчета данные приведены в таблице К3 на стр12. 7 20cos2Пt 0,5t
2
0,375 40 60
2 3
Примечания. Для каждого варианта положение точки М на схеме 8 6(t+0,5t ) t -5t 2 30
2
9 10(1+sin2Пt) 4t+1,6t 0,125
соответствует положительному значению s; в вариантах 5, 10, 12, 10 20Пcos(Пt/4) 1,2t-t
2
1,333 20 20
2
13, 20-24, 28-30 ОМ является дугой окружности радиуса R; на 11 25sin(Пt/3) 2t -0,5t 4 25
3 2
12 15Пt /8 5t-4t 2 30 30
схемах 5, 10, 12, 21, 24, 30 ОМ – дуга, соответствующая 13 120Пt
2 2
8t -3t 0,333 40
2
меньшему центральному углу. 14 3+14sinПt 4t-2t 0,667 30
2 3
15 7,05 (t +t) 0,2t +t 2 60 45
2
16 20sinПt t-0,5t 0,333 20
3 2
Указание. В данной задаче сначала необходимо определить, какое движение 17 8t +2t 0,5t 1 8,944
3 2
18 10t+t 8t-t 2 60
точки будет относительным и что определяет переносное движение. 6t+4t
3
t+3t
2
19 2 40
2
В задаче рекомендуется сначала рассмотреть относительное движение при 20 30Пcos(Пt/6) 6t+t 3 60
2 2
мысленной остановке переносного движения, определив при этом положение 21 25Пt+ 25Пt 2t-4t 0,5 25
2
22 10sin(Пt/4) 4t-0,2t 0,667 30
точки, кинематические характеристики - скорость и ускорение точки в 23 6Пt
2
t
2
1 18
3 2
заданный момент времени. При этом показать их векторы на расчетной схеме. 24 75П(0,1t+0,3t ) 2t-0,3t 1 30
2
25 15sin(Пt/3) 10t-0,1t 5 15
Затем, отдельно рассмотреть переносное движение тела, найти кинематические 2
26 8cos(Пt/2) 2Пt 1,5 45
характеристики его в заданный момент времени, найти для точки переносные 27 10cos(Пt/3) 2t
2
1 10
2 3
скорость и ускорение и направить эти векторы на расчетной схеме. По 28 2,5Пt 2t -5t 2 40
2 2
правилу Жуковского Н.Е. определить направление вектора ускорения 29 15Пt t 1 30
2 2
30 24Пt 0,2t 1 48
кориолиса (поворотного ускорения), найти его модуль. По формулам
абсолютных скорости и ускорения найти их значения в заданный момент
времени.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
