Микроэлектронные преобразователи неэлектрических величин. Агеев О.А - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

13
между ними возникнет разность потенциалов, называемая ЭДС Холла или
холловским напряжением, которое в случае
x
V
r
⊥
B
r
и с учетом (1) запишет-
ся в виде
,
1
WBjRWBj
qn
WBVWEU
HxHH
⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅−=⋅=
(5)
где w – ширина образца,
R
н
=1/qn - постоянная Холла, определяемая концен-
трацией основных носителей тока в полупроводнике. Для полупроводника n-
типа она определяется приведенной формулой и имеет знак минус, а для по-
лупроводника p-типа она положительна и запишется как
Rн=1/qp.
Как видно из рис. 1, б,
W
L
U
U
E
E
tg
H
X
H
⋅==
θ
(6)
и определяется отношением длины элемента к его ширине. Расчеты показы-
вают, что оптимальным оказывается соотношение L/W =1,5-3. Выбор такого
малого значения отношения обусловлен тем, что с ростом L для сохранения
постоянной плотности тока через образец необходимо увеличивать также и
прикладываемое напряжение U. Если рост L ведет к увеличению угла Холла,
то увеличение приложенного напряжения приводит
к его уменьшению, т.е.
зависимость tg
θ
от L/W имеет насыщение при L/W>3.
С другой стороны, из (1) и (5) следует, что
BR
E
BJR
E
E
tg
H
X
H
X
H
⋅⋅=
⋅⋅
==
σθ
. (7)
Учитывая, что σ = qμn - удельная проводимость полупроводника, а
R
H
=1/qn, то из (7) можно получить
tg
θ
=μ
H
В, Rн=tg
θ
/σB. (8)
Таким образом, угол Холла, а следовательно, R
н
и U
н
тем больше, чем
больше подвижность носителей в полупроводнике и меньше его удельная
проводимость. Отсюда следует, что для использования в датчиках Холла сле-
дует выбирать полупроводники n-типа проводимости с высокой подвижно-
стью носителей и малой концентрацией примеси.
Используемая в формуле (8) величина μ
H
называется холловской под-
вижностью, она отличается от дрейфовой подвижности μ и записывается в
виде
μ
σ
HH
R
=
⋅
. (9)
На самом деле, коэффициент Холла в приведенном выше виде неточен,
поскольку в нем не учтена разница между полной скоростью электронов,
входящей в выражение (2), и дрейфовой скоростью, которую электрон при-
обретает под действием электрического поля. Кроме того, не учитывается
распределение электронов по скоростям и механизм рассеяния носителей.
Более строгое выражение для
коэффициента Холла имеет вид

Страницы