Электротехническое материаловедение. Агеева Н.Д - 36 стр.

трика при t 0 - температуре окружаюoей среды; α- температурный коэффици-
ент тангенса угла потерь; t - температура нагретого за счет диэлектрических
потерь материала; t 0 - температура электродов, приблизительно равная тем-
пературе окружающей среды; h - толщина диэлектрика.
      Теплопроводность материала электродов обычно на два - три порядка
больше, чем теплопроводность диэлектрика, поэтому полагаем, что теплота
из нагревающегося объема диэлектрика передается в окружающую среду че-
рез электроды. Мощность, отводимая от диэлектрика, выражается формулой
Ньютона
                                 Ра = 2 σ S (t - t0 ).
где σ - коэффициент теялопередачи системы диэлектрик - металл электродов.
      На рисунке 1.18 изображены: прямая теплопередачи Рт = F(t); экспо-
ненты теяловыделения Ра = Ф(t) для трех различных значений приложенного
напряжения. При значении напряжения U 1, прямая теплопередачи является
секущей кривой тепловыделеяия, и, следовательно, диэлектрик нагреется до
температуры t 1температуры состояния устойчивого равновесия. Напряжение
U1 будет неопасным для образца, если яагрев до этой температуры не приве-
дет к механическому и ш химическому разрушению структуры материала
образца. Поэтому увеличим напряжение до значения U 1, при котором кривая
тепловыделения станет касательной к прямой теплопередачи, что приведет к
состоянию неустойчивого теплового равновесия при температуре t. При зна-
чении напряжения U 2 кривая тепловыделеыия пройдет выше прямой тепло-
передачи, а это означает отсутствие теплового равновесия, т.е. температура
будет возрастать до разрушения диэлектрика - до теплового пробоя.
      Таким образом, напряжение U , при котором имеет место неустойчи-
вый режим - граничный режим, можно принять за напряжение пробоя U пр.
Его значение можно определить по двум условиям:
                                           Ра = Рt,
                                   dPa / dt = dP t / dt.
Решая эти два уравнения относительно Ui с учетом выше обозначенных зна-
чений для Ра и Рt, получаем:
                  U2 f ε tgδ S eα(t – t0) / (1,8 1010 h) = 2 σ S (t – t0),
                     U2 f ε tgδ S eα(t – t0) / (1,8 1010 h) = 2 σ S.
Разделив эти два выражения, получим 1 / α = t – t 0, тогда, подставив его в
последнее выражение и решив его относительно U, получим
                          U2пр = 1,8 1010 2 σ h / (f ε tgδ α)
или
                            Uпр = К ( σ h / (f ε tgδ α)1/2,
где К – числовой коэффициент, равный 1,15 10 5, если все величины выраже-
ны в единицах системы СИ.
Отсюда следует, что пробивное напряжение будет выше ( изменяется по за-
кону экспоненты), если диэлектрик будет толще, условия теплоотвода лучше
(σ больше), частота ниже, а ε и tgδ меньше. При больших ε, tgδ и при высо-