Сигнальные процессоры. Аксенов В.П. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

82
го-цифрового преобразования, учитывать переполнение разрядной сетки в про-
цессе вычислений и искажения характеристик из-за квантования коэффициен-
тов цифровых фильтров.
В процессорах семейства ADSP 21xx максимальная скорость вычислений
достигается для чисел, представленных в формате с фиксированной запятой
1.15. Формат используется 16-разрядными процессорами и означает, что целая
часть числа содержит только один разряд – знаковый. Дробная часть использу-
ет 15 разрядов (рис. 44). Числа, которые можно представить в данном формате,
по модулю не превосходят единицы. Двоичный код после запятой делится на
постоянный коэффициент 2
15
= 32768. Ноль в знаковом разряде соответствует
положительным числам, единица – отрицательным. Пятнадцать разрядов после
запятой обеспечивают дискретность представления, равную единице в млад-
шем разряде 2
-15
= 1/32768 ≈ 3·10
-5
.
Рис. 44. Дробное число со знаком в формате 1.15
Из данных табл. 14 видно, что максимальное положительное число в
формате 1.15 отличается от единицы и равно 32767/32768 ≈ 0,9999695. При
проектировании цифровых устройств, использующих формат 1.х, необходимо
масштабирование коэффициентов уравнений с той целью, чтобы привести их
значения к диапазону [-1,1]. Для масштабирования все коэффициенты уравне-
ния делятся на одну и ту же константу, затем на нее же умножается правая
часть уравнения. В качестве масштабирующего множителя удобно выбирать
степень двойки, поскольку умножение в этом случае сводится к поразрядному
сдвигу двоичного числа влево.
Бит 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
2
10
2
11
2
12
2
13
2
14
Вес
Знаковый бит
го-цифрового преобразования, учитывать переполнение разрядной сетки в про-
цессе вычислений и искажения характеристик из-за квантования коэффициен-
тов цифровых фильтров.
       В процессорах семейства ADSP 21xx максимальная скорость вычислений
достигается для чисел, представленных в формате с фиксированной запятой
1.15. Формат используется 16-разрядными процессорами и означает, что целая
часть числа содержит только один разряд – знаковый. Дробная часть использу-
ет 15 разрядов (рис. 44). Числа, которые можно представить в данном формате,
по модулю не превосходят единицы. Двоичный код после запятой делится на
постоянный коэффициент 215 = 32768. Ноль в знаковом разряде соответствует
положительным числам, единица – отрицательным. Пятнадцать разрядов после
запятой обеспечивают дискретность представления, равную единице в млад-
шем разряде 2-15 = 1/32768 ≈ 3·10-5.


 Бит    15    14   13    12   11   10    9    8     7    6    5    4      3    2    1   0
                    13
 Вес         2 14 2    2 12 2 11 2 10 2
                                        9
                                             28    27   26   25   24   23     22   21   20
             Знаковый бит

                        Рис. 44. Дробное число со знаком в формате 1.15


       Из данных табл. 14 видно, что максимальное положительное число в
формате 1.15 отличается от единицы и равно 32767/32768 ≈ 0,9999695. При
проектировании цифровых устройств, использующих формат 1.х, необходимо
масштабирование коэффициентов уравнений с той целью, чтобы привести их
значения к диапазону [-1,1]. Для масштабирования все коэффициенты уравне-
ния делятся на одну и ту же константу, затем на нее же умножается правая
часть уравнения. В качестве масштабирующего множителя удобно выбирать
степень двойки, поскольку умножение в этом случае сводится к поразрядному
сдвигу двоичного числа влево.




                                              82

Страницы