Сигнальные процессоры. Аксенов В.П. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

96
даточных функций секций второго порядка. В данном примере результирую-
щая передаточная функция образована тремя секциями второго порядка
H
(z) = H
1
(z) H
2
(z) H
3
(z),
где H
1
(z), H
2
(z), H
3
(z) - передаточные функции, составленные из коэффициен-
тов первой, второй и третьей строк матрицы sos.
H
1
(z) = (0.5868 – 0.5171·z
-1
+ 0.5868·z
–2
) / (1 – 0.5171·z
-1
+ 0.1737·z
–2
),
H
2
(z) = (0.6952 – 0.3290·z
-1
+ 0.6952·z
–2
) / (1 – 0.0647·z
-1
+ 0.8321·z
–2
),
H
3
(z) = (1.1110 – 1.3495·z
-1
+ 1.1110·z
–2
) / (1 – 1.3567·z
-1
+ 0.8806·z
–2
).
Для записи чисел в формате 1.15 найденные коэффициенты передаточной
функции необходимо масштабировать. Числитель и знаменатель делим на два,
результат масштабирования запоминаем в массиве sosmas. Дискретность ко-
эффициентов учитываем в массиве sosq. С помощью функции sos2tf выполня-
ем преобразование секций второго порядка, параметры которых масштабиро-
ваны и округлены, в коэффициенты полиномов числителя и знаменателя bq,
aq. Тем самым осуществляем обратный переход записи уравнений - от каскад-
ной формы к одной передаточной функции шестого порядка.
» sosmas = sos/2;
» sosq = round(sosmas*65536)/65536; % округление коэфф-ов
» [bq,aq]= sos2tf(sosq);
» [hq,f] = freqz(bq,aq);
» [h,f]=freqz(b,a); % расчет АЧХ фильтра
» subplot(1,2,1)
» plot(f/pi,20*log10(abs(h)))
» grid on
» subplot (1,2,2) % 2-ой график АЧХ c bq
» plot(f/pi,20*log10(abs(hq)))
» grid on
На рис. 51 показаны частотные характеристики БИХ-фильтра с точными
коэффициентами b, a и округленными bq, aq после масштабирования и дис-
даточных функций секций второго порядка. В данном примере результирую-
щая передаточная функция образована тремя секциями второго порядка
                                H (z) = H1 (z) H2 (z) H3 (z),
где H1 (z), H2 (z), H3 (z) - передаточные функции, составленные из коэффициен-
тов первой, второй и третьей строк матрицы sos.
     H1 (z) = (0.5868 – 0.5171·z -1 + 0.5868·z –2 ) / (1 – 0.5171·z -1 + 0.1737·z –2 ),
     H2 (z) = (0.6952 – 0.3290·z -1 + 0.6952·z –2 ) / (1 – 0.0647·z -1 + 0.8321·z –2 ),
     H3 (z) = (1.1110 – 1.3495·z -1 + 1.1110·z –2 ) / (1 – 1.3567·z -1 + 0.8806·z –2 ).
     Для записи чисел в формате 1.15 найденные коэффициенты передаточной
функции необходимо масштабировать. Числитель и знаменатель делим на два,
результат масштабирования запоминаем в массиве sosmas. Дискретность ко-
эффициентов учитываем в массиве sosq. С помощью функции sos2tf выполня-
ем преобразование секций второго порядка, параметры которых масштабиро-
ваны и округлены, в коэффициенты полиномов числителя и знаменателя bq,
aq. Тем самым осуществляем обратный переход записи уравнений - от каскад-
ной формы к одной передаточной функции шестого порядка.
     » sosmas = sos/2;
     » sosq = round(sosmas*65536)/65536;              % округление коэфф-ов
     » [bq,aq]= sos2tf(sosq);
     » [hq,f] = freqz(bq,aq);
     » [h,f]=freqz(b,a);                  % расчет АЧХ фильтра
     » subplot(1,2,1)
     » plot(f/pi,20*log10(abs(h)))
     » grid on
     » subplot (1,2,2)                     % 2-ой график АЧХ c bq
     » plot(f/pi,20*log10(abs(hq)))
     » grid on
      На рис. 51 показаны частотные характеристики БИХ-фильтра с точными
коэффициентами b, a и округленными bq, aq после масштабирования и дис-



                                             96

Страницы