Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

105
Задача 5.10. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу
Карно, совершает за один цикл работу 73,5 кДж.
Температура нагревателя 100
0
С, температура
холодильника 0
0
С.
Найти: 1) коэффициент полезного действия машины;
2) количество теплоты, получаемой машиной
за один цикл от нагревателя;
3) количество теплоты, отдаваемое за один
цикл холодильнику.
Анализ и решение
Известно, что коэффициент полезного действия η идеальной тепловой
машины, работающей по циклу Карно, можно рассчитать по формуле:
12
1
TT
T
, (1)
где Т
1
и Т
2
– температура нагревателя и холодильника соответственно.
Используя данные из условия задачи, вычислим значение
:
(273+100)-273 100
0,268 26,8%
273+100 373
η
Согласно определению, η для любой тепловой машины равно:
12
1
QQ
Q
, (2)
где Q
1
– количество теплоты, полученное машиной от нагревателя за один
цикл;
Q
2
– количество теплоты, отдаваемое машиной за один цикл
холодильнику.
Тогда Q
1
– Q
2
есть полезная работа А
пол
, совершаемая тепловой
машиной за один цикл, а следовательно, выражение для η можно переписать
в виде:
1пол
A / Q
. (3)
Из (3) найдем Q
1
:
1
73,5/0,268 274 кДж
пол
Q A /
.
Тепло Q
2
, отданное машиной за один цикл холодильнику, равно:
Q
2
= Q
1
– А
пол
= 200 кДж. 
     Задача 5.10.         Идеальная тепловая машина, работающая по циклу
                          Карно, совершает за один цикл работу 73,5 кДж.
                          Температура     нагревателя 1000С,  температура
                                        0
                          холодильника 0 С.


                          Найти:   1) коэффициент полезного действия машины;
                                   2) количество теплоты, получаемой машиной
                                   за один цикл от нагревателя;
                                   3) количество теплоты, отдаваемое за один
                                   цикл холодильнику.
                             Анализ и решение
   Известно, что коэффициент полезного действия η идеальной тепловой
машины, работающей по циклу Карно, можно рассчитать по формуле:
                                           T1  T2
                                                 ,                     (1)
                                              T1
где Т1 и Т2 – температура нагревателя и холодильника соответственно.
     Используя данные из условия задачи, вычислим значение  :
                         (273+100)-273 100
                    η                      0,268  26,8%
                            273+100     373
    Согласно определению, η для любой тепловой машины равно:
                                           Q1  Q2
                                                 ,                     (2)
                                             Q1
где Q1 – количество теплоты, полученное машиной от нагревателя за один
цикл;
    Q2 – количество теплоты, отдаваемое машиной за один цикл
холодильнику.
    Тогда Q1 – Q2 есть полезная работа Апол , совершаемая тепловой
машиной за один цикл, а следовательно, выражение для η можно переписать
в виде:
                                        Aпол / Q1 .                    (3)
Из (3) найдем Q1:
                                Q1  Aпол /   73,5/0,268  274 кДж .
Тепло Q2 , отданное машиной за один цикл холодильнику, равно:
                                Q2 = Q1 – Апол = 200 кДж.




                                                                         105

Страницы