Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 195 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

194
кинетическая энергия вдвое меньше потенциальной энергии притяжения
электрона к ядру. Поэтому полная энергия электрона в атоме вдвое меньше
потенциальной энергии кулоновского взаимодействия электрона с ядром и
имеет отрицательный знак, что соответствует притяжению.
Исходя из вышеизложенного, можно записать, что
n
k
W
Ry
2
1/n
. (2)
Видно, что чем больше n, т.е. чем дальше от ядра электрон, тем меньше
кинетическая энергия. Изменение кинетической энергии равно:
к
W
Ry
22
11
mn



. (3)
С другой стороны, энергия излученного фотона:
hc
h

Ry
22
11
nm



. (4)
Из (3) и (4) следует, что
-34 8
-19
-9
6,63 10 10
= 4,06 10 Дж= 2,54эВ
486 10
к
hc
W

.
Задача 11.4. Найти максимальную и минимальную длины волн спектральных
линий водорода в серии Бальмера.
Анализ и решение
Излучение атома водорода в видимом диапазоне волн соответствует
переходам с более высоких квантовых уровней (m≥3) на второй уровень (n = 2).
Тогда максимальная длина волны соответствует переходам между уровнями с
m =3 и n = 2:
hc
h

Ry
22
11
nm



, откуда
Ry
22
11
nm



= 656 нм.
Минимальная длина волны в серии Бальмера соответствует т → ∞,
поэтому
2
min
hcn /
Ry
367 нм
.
Эта спектральная линия лежит в ультрафиолетовом диапазоне волн. 
кинетическая энергия вдвое меньше потенциальной энергии притяжения
электрона к ядру. Поэтому полная энергия электрона в атоме вдвое меньше
потенциальной энергии кулоновского взаимодействия электрона с ядром и
имеет отрицательный знак, что соответствует притяжению.
      Исходя из вышеизложенного, можно записать, что
                                              Wkn  Ry 1/ n 2 .                    (2)
    Видно, что чем больше n, т.е. чем дальше от ядра электрон, тем меньше
кинетическая энергия. Изменение кинетической энергии равно:
                                                     1   1        
                                           Wк  Ry  2  2        .               (3)
                                                    m   n         
      С другой стороны, энергия излученного фотона:
                                                hc       1   1     
                                         h        Ry  2  2     .              (4)
                                                       n   m      
                                         hc 6,63  10 -34  108
      Из (3) и (4) следует, что Wк                         =  4,06  10 -19 Дж=  2,54эВ .
                                              486  10   -9




Задача 11.4. Найти максимальную и минимальную длины волн спектральных
           линий водорода в серии Бальмера.
                                         Анализ и решение
    Излучение атома водорода в видимом диапазоне волн соответствует
переходам с более высоких квантовых уровней (m≥3) на второй уровень (n = 2).
Тогда максимальная длина волны соответствует переходам между уровнями с
m =3 и n = 2:

                         Ry                                    1
                   hc         1     1                                   1 
            h                    2    , откуда max  hc / Ry  2  2  = 656 нм.
                            n
                                2
                                   m                             n   m 
    Минимальная длина волны в серии Бальмера соответствует т → ∞,
поэтому
                                    min  hcn 2 / Ry  367 нм .
      Эта спектральная линия лежит в ультрафиолетовом диапазоне волн.




194

Страницы