Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 84 стр.

  4. ЭДС самоиндукции появляется в контуре при изменении магнитного пото-
     ка, создаваемого индукционным током самого контура.

Задачи
10.1. Соленоид без сердечника содержит =500 витков, имеет длину l=0,6м и
      диаметр d=4см. Определите магнитный поток Ф, пронизывающий пло-
      щадь поперечного сечения соленоида, если сила тока I в обмотке равна
      1А. (Ответ: 1,3·10 -6Вб).
10.2. В магнитном поле индукция которого В=0,1 Тл вращается стержень длиной
      l=10см с частотой  =5,3с-1. Ось вращения, проходящая через один из кон-
      цов стержня, параллельна направлению магнитного поля. Найдите магнит-
      ный поток Ф, пересекаемый стержнем за время t=1 мин. (Ответ: 1 Вб).
10.3 В одной плоскости с длинным прямым проводом, по которому течет ток
      I=50А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие сторо-
      ны ее длиной l=65см параллельны проводу, а расстояние d от провода до
      ближайшей из этих сторон равно ее ширине а. Каков магнитный поток,
      пронизывающий рамку?
      Дано: I=50А; l=65см=0,65м; d=а.                              dх
      Найти: Ф.                                                            B
                          Решение
        Магнитный поток сквозь поверхность пло-
    щадью S можно вычислить по формуле (10.1б):                    I
                   ФB   B  d S   Bn  dS .
                               S          S
        Квадратная рамка находится в неоднородном                              d       а
    магнитном поле прямого тока с индукцией                                      Рис.10.3
                                 I
                           B 0  ,                                                      (1)
                                  2 x
    где х – расстояние от провода до рассматриваемой точки. Вектор В
    перпендикулярен плоскости рамки (см. рис. 10.3), поэтому для всех точек
    Вn=В.
        Разобъем площадь рамки на элементарные площадки dS=l·dх, в пре-
    делах которых магнитную индукцию можно считать постоянной.
        Подставив (1) в формулу (10.1б) и проинтегрировав полученное вы-
    ражение в пределах от d до d+а, учтя при этом, что d=а, получим для
    искомого магнитного потока:
                     d a
                          0  I  l         0  I  l      d  a 0  I  l
                 Ф                   dx                ln                      ln 2 .
                       d    2   x               2             d          2
                     4  3,14  10 7  50  0 ,65
                 Ф                                 0 ,693  4 ,5  10 6 Вб .
                               2  3,14
    Ответ: Ф=4,5мкВб.
                                                                                         83