Составители:
pS⋅(S – площадь поршня). Отсюда элемент совершаемой работы равен произ-
ведению силы р⋅S на пройденный поршнем путь dl:
δA = p⋅S⋅dl = pdV . (4.5)
При конечном изменении объема от первоначального V
1
до конечного
V
2
, полная работа, совершенная системой,
A =
(4.6) .
2
1
2
1
∫∫
=Α
V
V
pdV
δ
Для вычисления инте-
грала необходимо знать
зависимость давления
от объема. Эта зависи-
мость для идеального
газа имеет вид
pV = nRT (4.7).
Данная зависимость
установлена экспери-
ментальным путем и
носит название «урав-
нения состояния иде-
ального газа».
В уравнении (4.7) V-
объем, n – число молей,
р – давление газа, R –
универсальная газовая
постоянная. Из уравне-
ния (4.7), принимая во
внимание, что произве-
дение р⋅V есть работа,
следует определение
Рис. 3. Изохорное изменение
давления газа (1) и изобарное
расширение (2)
газовой постоянной как работы, совершаемой одним молем идеального газа
(n = 1), при нагревании на один градус при постоянном давлении (p = const)
R = 8,314 Дж/(моль⋅К) (R = 1,987 кал/моль⋅град). Решая уравнение (4.7)
относительно р, находим
V
nRT
p =
(4.8)
и, подставляя (4.8) в уравнение (4.6), после интегрирования получаем
.ln
2
1
1
2
∫
==Α
Τ
V
V
V
V
nRT
V
dV
nRT
(4.9)
40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
