Колебания и волны. Алешкевич В.А - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Êîëåáàíèÿ è âîëíû
106
íû îñöèëëîãðàììû äëÿ òîíàëüíûõ çâóêîâ ñ ÷àñòîòîé
440
1
=ν Ãö (íîòà «ëÿ» ïåðâîé
îêòàâû) ôëåéòû (à), ãîëîñà (á) è òðóáû (â). Âñå îñöèëëîãðàììû èìåþò îäèíàêîâûé ïå-
ðèîä ïîâòîðåíèÿ
440/1=T
ñ, îäíàêî ñèëüíî ðàçíÿòñÿ ñâîèì âèäîì. Ýòî óêàçûâàåò íà
òî, ÷òî îñíîâíûå ÷àñòîòû
T/1
1
=ν
ó âñåõ çâóêîâ ñîâïàäàþò, îäíàêî çâóêè îòëè÷àþòñÿ
ñâîèì ñïåêòðàëüíûì ñîñòàâîì.
Íà ðèñ. 5.11 èçîáðàæåíà êëàâèàòóðà ðîÿëÿ ñ óêàçàíèåì îñíîâíûõ ÷àñòîò êëàâèø, à
òàêæå ïðèáëèæåííûå äèàïàçîíû îñíîâíûõ ÷àñòîò äëÿ äðóãèõ èíñòðóìåíòîâ è ãîëîñîâ.
Çàêîí ÂåáåðàÔåõíåðà. Äèàãðàììà ñëóõà. Îïðåäåëåíèå ãðîìêîñòè çâóêà îñ-
íîâàíî íà ïñèõîôèçè÷åñêîì çàêîíå, óñòàíîâëåííîì â 1846 ãîäó Ý.Ã. Âåáåðîì, êîòîðûé
çàëîæèë îñíîâû «ïñèõîìåòðèè», ò.å. êîëè÷åñòâåííûõ èçìåðåíèé îùóùåíèé. Ïîñêîëüêó
îùóùåíèå ÿâëÿåòñÿ ñóáúåêòèâíûì ïðîöåññîì, òî àáñîëþòíûå èçìåðåíèÿ ñèëû îùóùå-
íèé íåâîçìîæíû, è Âåáåð ïåðåíåñ ïðîáëåìó â îáëàñòü èçìåðåíèÿ îòíîñèòåëüíûõ âåëè-
÷èí è èñêàë ìèíèìàëüíûå ðàçëè÷èÿ â îùóùåíèÿõ, êîòîðûå ìîæíî çàôèêñèðîâàòü.
Ñóòü çàêîíà Âåáåðà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ìèíèìàëüíîå èçìåíåíèå èíòåíñèâ-
íîñòè çâóêà
I∆
, êîòîðîå ðàçëè÷àåò ÷åëîâå÷åñêîå óõî, íå çàâèñèò îò èíòåíñèâíîñòè I ñëû-
øèìîãî çâóêà è ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 10% îò åå âåëè÷èíû:
1
10
−
=
∆
I
I
. (5.25)
Ïîìèìî ñëóõîâûõ îùóùåíèé, Âåáåð èçó÷àë òàêæå îñÿçàíèå è çðåíèå è óñòàíîâèë,
÷òî äëÿ îñÿçàíèÿ ìèíèìàëüíîå ðàçëè÷èå â îùóùåíèè òÿæåñòè ãðóçà íå çàâèñèò îò âåëè÷è-
íû ýòîãî ãðóçà è ñîñòàâëÿåò ~1/30, à äëÿ çðåíèÿ ìèíèìàëüíàÿ âîñïðèíèìàåìàÿ ðàçíèöà â
èíòåíñèâíîñòè ñâåòà òàêæå íå çàâèñèò îò âåëè÷èíû èíòåíñèâíîñòè è ñîñòàâëÿåò ~1/100.
Èñõîäÿ èç çàêîíà Âåáåðà, ìîæíî ïîñòðîèòü øêàëó óðîâíÿ îùóùåíèÿ çâóêà, èëè
øêàëó ãðîìêîñòè β , çàïèñàâ ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå:
β= Ad
I
Id
, (5.26)
ãäå βd  ïðèðîñò ãðîìêîñòè, îáóñëîâëåííûé ïðèðîñòîì èíòåíñèâíîñòè, À  êîýôôè-
öèåíò, îïðåäåëÿþùèé ìàñøòàá øêàëû. Èíòåãðèðóÿ (5.26), ïîëó÷àåì:
β= A
I
I
ïîð
ln
. (5.27)
Äëÿ òîãî, ÷òîáû âûçâàòü çâóêîâîå îùóùåíèå, âîëíà äîëæíà îáëàäàòü íåêîòîðîé
ìèíèìàëüíîé èíòåíñèâíîñòüþ I
ïîð
è ñîîòâåòñòâåííî, íåêîòîðûì ìèíèìàëüíûì çâóêî-
âûì äàâëåíèåì
ïîð
p
δ
, êîòîðîå íàçûâàåòñÿ ïîðîãîì ñëûøèìîñòè. Åñòåñòâåííî, ÷òî ïðè
I = I
ïîð
ãðîìêîñòü
0=β
. Ñëåäîâàòåëüíî,
Ðèñ. 5.10.
à) á) â)
106                                                        Êîëåáàíèÿ è âîëíû




        à)                       á)              â)
                                 Ðèñ. 5.10.
íû îñöèëëîãðàììû äëÿ òîíàëüíûõ çâóêîâ ñ ÷àñòîòîé ν1 = 440 Ãö (íîòà «ëÿ» ïåðâîé
îêòàâû) ôëåéòû (à), ãîëîñà (á) è òðóáû (â). Âñå îñöèëëîãðàììû èìåþò îäèíàêîâûé ïå-
ðèîä ïîâòîðåíèÿ T = 1 / 440 ñ, îäíàêî ñèëüíî ðàçíÿòñÿ ñâîèì âèäîì. Ýòî óêàçûâàåò íà
òî, ÷òî îñíîâíûå ÷àñòîòû ν1 = 1 / T ó âñåõ çâóêîâ ñîâïàäàþò, îäíàêî çâóêè îòëè÷àþòñÿ
ñâîèì ñïåêòðàëüíûì ñîñòàâîì.
        Íà ðèñ. 5.11 èçîáðàæåíà êëàâèàòóðà ðîÿëÿ ñ óêàçàíèåì îñíîâíûõ ÷àñòîò êëàâèø, à
òàêæå ïðèáëèæåííûå äèàïàçîíû îñíîâíûõ ÷àñòîò äëÿ äðóãèõ èíñòðóìåíòîâ è ãîëîñîâ.


        Çàêîí Âåáåðà–Ôåõíåðà. Äèàãðàììà ñëóõà. Îïðåäåëåíèå ãðîìêîñòè çâóêà îñ-
íîâàíî íà ïñèõîôèçè÷åñêîì çàêîíå, óñòàíîâëåííîì â 1846 ãîäó Ý.–Ã. Âåáåðîì, êîòîðûé
çàëîæèë îñíîâû «ïñèõîìåòðèè», ò.å. êîëè÷åñòâåííûõ èçìåðåíèé îùóùåíèé. Ïîñêîëüêó
îùóùåíèå ÿâëÿåòñÿ ñóáúåêòèâíûì ïðîöåññîì, òî àáñîëþòíûå èçìåðåíèÿ ñèëû îùóùå-
íèé íåâîçìîæíû, è Âåáåð ïåðåíåñ ïðîáëåìó â îáëàñòü èçìåðåíèÿ îòíîñèòåëüíûõ âåëè-
÷èí è èñêàë ìèíèìàëüíûå ðàçëè÷èÿ â îùóùåíèÿõ, êîòîðûå ìîæíî çàôèêñèðîâàòü.
        Ñóòü çàêîíà Âåáåðà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ìèíèìàëüíîå èçìåíåíèå èíòåíñèâ-
íîñòè çâóêà ∆I , êîòîðîå ðàçëè÷àåò ÷åëîâå÷åñêîå óõî, íå çàâèñèò îò èíòåíñèâíîñòè I ñëû-
øèìîãî çâóêà è ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 10% îò åå âåëè÷èíû:
                                  ∆I
                                     = 10 −1 .                               (5.25)
                                   I
        Ïîìèìî ñëóõîâûõ îùóùåíèé, Âåáåð èçó÷àë òàêæå îñÿçàíèå è çðåíèå è óñòàíîâèë,
÷òî äëÿ îñÿçàíèÿ ìèíèìàëüíîå ðàçëè÷èå â îùóùåíèè òÿæåñòè ãðóçà íå çàâèñèò îò âåëè÷è-
íû ýòîãî ãðóçà è ñîñòàâëÿåò ~1/30, à äëÿ çðåíèÿ ìèíèìàëüíàÿ âîñïðèíèìàåìàÿ ðàçíèöà â
èíòåíñèâíîñòè ñâåòà òàêæå íå çàâèñèò îò âåëè÷èíû èíòåíñèâíîñòè è ñîñòàâëÿåò ~1/100.
         Èñõîäÿ èç çàêîíà Âåáåðà, ìîæíî ïîñòðîèòü øêàëó óðîâíÿ îùóùåíèÿ çâóêà, èëè
øêàëó ãðîìêîñòè β , çàïèñàâ ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå:
                                   dI
                                      = Adβ ,                            (5.26)
                                    I
ãäå dβ — ïðèðîñò ãðîìêîñòè, îáóñëîâëåííûé ïðèðîñòîì èíòåíñèâíîñòè, À — êîýôôè-
öèåíò, îïðåäåëÿþùèé ìàñøòàá øêàëû. Èíòåãðèðóÿ (5.26), ïîëó÷àåì:
                                            I
                                      ln    = Aβ .                          (5.27)
                                      I ïîð
        Äëÿ òîãî, ÷òîáû âûçâàòü çâóêîâîå îùóùåíèå, âîëíà äîëæíà îáëàäàòü íåêîòîðîé
ìèíèìàëüíîé èíòåíñèâíîñòüþ Iïîð è ñîîòâåòñòâåííî, íåêîòîðûì ìèíèìàëüíûì çâóêî-
âûì äàâëåíèåì δp ïîð , êîòîðîå íàçûâàåòñÿ ïîðîãîì ñëûøèìîñòè. Åñòåñòâåííî, ÷òî ïðè
I = Iïîð ãðîìêîñòü β = 0 . Ñëåäîâàòåëüíî,

Страницы