Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 87 стр.

Ëåêöèÿ 4                                                               87

ëî Ìàõà M = v / c . Îíî ðàâíî îòíîøåíèþ ñêîðîñòè òå÷åíèÿ ê ñêîðîñòè çâóêà
â äàííîì ìåñòå ñðåäû. Â íåâîçìóùåííîì ñâåðõçâóêîâîì ïîòîêå Ì > 1. Íà ïîâåð-
õíîñòè êîíóñà Ìàõà èç-çà ïîâûøåíèÿ ïëîòíîñòè ñêîðîñòü çâóêà âîçðàñòàåò, è
Ì = 1. Ïîä ïîâåðõíîñòüþ êîíóñà âîçäóõ ðàçðåæåí è åãî îáòåêàíèå íîñèò äîçâó-
êîâîé õàðàêòåð (Ì < 1). Ïðè îáòåêàíèè òåëà ñ øèðîêîé ïåðåäíåé ÷àñòüþ ôðîíò
óäàðíîé âîëíû (ñêà÷îê óïëîòíåíèé) áóäåò óæå íå êîíóñîì, à áîëåå ñëîæíîé
ïîâåðõíîñòüþ, êîòîðàÿ îòõîäèò îò òåëà (ðèñ. 4.36á).
        Íà îáðàçîâàíèå óäàðíûõ âîëí
ðàñõîäóåòñÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ äâè-
æóùåãîñÿ òåëà. Ïîýòîìó äàæå â îòñóò-
ñòâèå âÿçêîñòè ïðè ñâåðõçâóêîâûõ ñêî-
ðîñòÿõ âîçíèêàåò çíà÷èòåëüíàÿ ñèëà ëî-
áîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ. Ýòà ñèëà ñóùå-
ñòâåííî çàâèñèò îò ôîðìû ãîëîâíîé ÷à-
ñòè äâèæóùåãîñÿ òåëà. Íàïðèìåð, èãëà
(ðèñ. 4.37), ïîìåùåííàÿ ïåðåä öèëèíä-
ðè÷åñêèì òåëîì, êàê áû ðàññåêàåò ïî-
òîê, ñïîñîáñòâóÿ îòðûâó ïîòîêà îò ïî-
âåðõíîñòè öèëèíäðà. Ýòîò îòðûâ ïîòî-                    Ðèñ. 4.37
êà ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ëîáîâîãî
ñîïðîòèâëåíèÿ. Ýòîé æå öåëè ñëóæàò ñòðåëîâèäíûå (ñêîøåííûå) è òðåó-
ãîëüíûå êðûëüÿ íà ñâåðõçâóêîâûõ ñàìîëåòàõ.
        Îòäåëüíî ñëåäóåò óïîìÿíóòü îá îáòåêàíèè ñ ãèïåðçâóêîâîé ñêîðîñ-
òüþ, êîãäà ÷èñëî Ìàõà Ì >> 1. Ïîëåò òåë â ãàçå ñ òàêèìè ñêîðîñòÿìè (íàïðè-
ìåð, ñïóñêàåìûõ êîñìè÷åñêèõ àïïàðàòîâ) ñâÿçàí ñ óâåëè÷åíèåì òåìïåðàòó-
ðû ãàçà âáëèçè ïîâåðõíîñòè òåëà äî î÷åíü áîëüøèõ çíà÷åíèé. Ýòî îáóñëîâëå-
íî àäèàáàòè÷åñêèì íàãðåâîì ñæèìàåìîãî âîçäóõà ïåðåä ãîëîâíîé ÷àñòüþ òåëà
è âûäåëåíèåì òåïëîòû âñëåäñòâèå âÿçêîãî òðåíèÿ. Ïðè èçó÷åíèè ãèïåðçâóêî-
âûõ òå÷åíèé íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü íå òîëüêî ñæèìàåìîñòü âîçäóõà, íî è
íåëèíåéíûé õàðàêòåð åãî äâèæåíèÿ, òàê êàê âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè ∆ρ è
äàâëåíèÿ ∆p íå ìàëû ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàâíîâåñíûìè çíà÷åíèÿìè ïëîòíîñòè
ρ0 è äàâëåíèÿ p0. Ïîìèìî ýòîãî, ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ íåîáõîäèìî ó÷èòû-
âàòü è èçìåíåíèå ôèçèêî-õèìè÷åñêèõ ñâîéñòâ âîçäóõà. Îãðàíè÷èìñÿ ëèøü îä-
íèì âàæíûì âûâîäîì èç òàêîãî àíàëèçà. Ïðè î÷åíü áîëüøèõ ÷èñëàõ Ìàõà äàâ-
ëåíèå âîçäóõà íåïîñðåäñòâåííî ïåðåä ãîëîâíîé ÷àñòüþ ìîæåò áûòü ïðåíåáðå-
æèìî ìàëûì ïî ñðàâíåíèþ ñ
äàâëåíèåì âîçäóõà íà ôðîíòå
                                 Cx
óäàðíîé âîëíû, ãäå Ì >> 1.
        Íà ðèñ. 4.38 ïðåäñòàâëå- 1,0
íû ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñè-
ìîñòè êîýôôèöèåíòîâ ëîáîâî- 0,8
ãî ñîïðîòèâëåíèÿ äëÿ òåë â
                                  0,6
âèäå øàðà è öèëèíäðà ñ êîíè-
÷åñêîé ãîëîâíîé ÷àñòüþ îò ÷èñ- 0,4
ëà Ìàõà. Õîðîøî âèäíî, ÷òî â
ñèëó âûøåóêàçàííîãî ïàäåíèÿ
äàâëåíèÿ ïåðåä ãîëîâíîé ÷àñ-        0    1    2   3    4    5    6 7
                                                                       M
òüþ êîýôôèöèåíòû ëîáîâîãî                           Ðèñ. 4.38
ñîïðîòèâëåíèÿ óáûâàþò ñ ðîñ-