ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
1. Собрать схему рис.3. Напряжение от ЗГ подать на входное гнездо модуля -
тора “М”, расположенное на задней панели осциллографа. Напряжение
частотой 50 Гц подать на Х - и Y-входы осциллографа от источника
контрольного сигнала осциллографа (клемма “КС”). Сдвиг по фазе на π/2
между сигналами на Х - и Y-входах достигается включением на Y-входе
конденсатора C, прилагаемого к данной работе.
2. Получить на экране фигуру Лиссажу в форме круга.
3. Подать напряжение от ЗГ на модулятор. Регулируя частоту ЗГ, добиться
устойчивого изображения круга с чередующимися разрывами. По формуле
(2) определить частоту сигнала.
4. Получить и зарисовать осциллограммы для следующих соотношений
частот: 1:1, 2:1, 3:1, 4:1, 5:1, 6:1.
Упражнение 3. Измерение сдвига фаз двух напряжений
одинаковой частоты.
Если на обе пары пластин подать напряжения U
x
и
U
y
одинаковой частоты, но сдвинутые по фазе на угол
φ, то на экране будет фигура Лиссажу – эллипс (рис.4).
При этом смещение X луча по горизонтали
определяется выражением
X=acosω t,
смещение Y по вертикали – выражением
Y=bcos(ω t+φ),
где a и b – максимальные отклонения луча по горизонтали и вертикали.
Исключив из этой системы уравнений время t, получим уравнение тректории
луча на экране, представляющее уравнение эллипса
ϕ
ϕ
2
2
2
2
2
sin
cos2
=−+
ab
XY
b
Y
a
X
Для определения точек пересечения эллипса с осями координат , в
уравнение эллипса сначала подставим Y =0, а потом X=0. При этом получим
a
x
±=ϕsin (1)
b
y
±=ϕsin (2).
Для удобства можно отрегулировать усиление
осциллографа так, чтобы выполнялось равенство
амплитуд a = b= d. По величине отрезков x или y, от-
секаемых эллипсом на осях координат , и по
максимальным отклонениям пятна на экране по
горизонтали или по вертикали можно определить
сдвиг фаз φ между напряжениями U
x
и U
y
.
X
x
y
Y
b
a
Рис.4
ЗГ
ЭО
Y
Рис.5
Х
R
C
13
1. Собрать схем у рис.3. Н апря ж ение от ЗГ под ать на вход ное гнез д о м од уля -
тора “ М ”, располож енное на з ад ней панели осциллограф а. Н апря ж ение
частотой 50 Гц под ать на Х - и Y-вход ы осциллограф а от источника
контрольного сигнала осциллограф а (клем м а “ К С”). Сд виг по ф аз е на π/2
м еж д у сигналам и на Х - и Y-вход ах д остигается включением на Y-вход е
конд енсатора C, прилагаем ого кд анной работе.
2. Получитьна экранеф игуру Лиссаж у в ф орм екруга.
3. Под ать напря ж ение от ЗГ на м од уля тор. Регулируя частоту ЗГ, д обиться
устойчивого из ображ ения круга с черед ующ им ися раз ры вам и. По ф орм уле
(2) опред елитьчастоту сигнала.
4. Получить и з арисовать осциллограм м ы д ля след ующ их соотнош ений
частот: 1:1, 2:1, 3:1, 4:1, 5:1, 6:1.
У праж нение 3. И з м ерениесд вига ф аз д вух напря ж ений Y
од инаковой частоты .
Е сли на обе пары пластин под ать напря ж ения Ux и b y x
Uy од инаковой частоты , но сд винуты е по ф аз е на угол X
φ, то на экране буд ет ф иг ура Лиссаж у – эллипс (рис.4).
При этом см ещ ение X луча по гориз онтали a
опред еля ется вы раж ением
X=acosω t, Рис.4
см ещ ениеY по вертикали – вы раж ением
Y=bcos(ω t+φ),
гд еa и b – м аксим альны еотклонения луча по гориз онтали и вертикали.
И сключив из этой систем ы уравнений врем я t, получим уравнение тректории
луча на экране, пред ставля ющ ееуравнениеэллипса
X 2 Y 2 2 XY cos ϕ
+ − = sin 2 ϕ
a2 b2 ab
Д ля опред еления точек пересечения эллипса с ося м и коорд инат, в
уравнениеэллипса сначала под ставим Y=0, а потом X=0. При этом получим
x
sin ϕ = ± (1)
a
y
sin ϕ = ± (2).
b
Д ля уд обства м ож но отрегулировать усиление
осциллограф а так, чтобы вы полня лось равенство ЗГ ЭО
ам плитуд a = b= d. По величинеотрез ков x или y, от- C
секаем ы х эллипсом на ося х коорд инат, и по YХ
R
м аксим альны м отклонения м пя тна на экране по
гориз онтали или по вертикали м ож но опред елить Рис.5
сд виг ф аз φ м еж д у напря ж ения м и Ux и Uy.
