ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Лабораторная работа № 1
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Цель работы : ознакомиться с методом моделирования электростатического
поля , графическим изображением поля линиями одинакового потенциала и
линиями напряженности.
Введение
Электростатическое поле представляет частный случай
электромагнитного поля . Источниками электростатических полей являются
неподвижные заряды.
Основной величиной, характеризующей электростатическое поле в
каждой точке пространства, является напряженность. Напряженность
Е
–
векторная величина, численно равная силе, действующей на единичный
положительный точечный заряд, помещаемый в точку , в которой определяется
поле. Если вектор
Е
определен во всех точках поля , можно провести
семейство линий напряженности, касательная в каждой точке которой
совпадает с направлением вектора
Е
. Линии напряженности всегда имеют
начало и конец. Начинаются они на положительных зарядах – истоках поля , а
заканчиваются на отрицательных – стоках поля . Эти линии, называемые также
силовыми линиями, дают наглядное изображение поля . По густоте линий
судят о величине напряженности. Направление вектора
Е
в некоторой точке
поля определяют по направлению касательной к линии в этой точке.
Энергетической характеристикой поля является потенциал V – скалярная
величина, численно равная работе, которую нужно совершить для переноса
единичного положительного точечного заряда из бесконечности в данную
точку поля . Условие V(∞ )=0 называется условием нормировки потенциала. На
практике измеряется не потенциал, а разность потенциалов, т.е. потенциал
отсчитывается относительно некоторого потенциала, условно принимаемого
за нулевой. Наглядное изображение поля можно получить также при помощи
эквипотенциальных поверхностей , т.е. поверхностей , все точки которых
имеют одинаковое значение потенциала. Уравнение эквипотенциальной
поверхности имеет вид V(x,y,z)=const.
В случае двухмерного (плоского) поля уравнение эквипотенциальной
линии имеет вид V(x,y)=const. Эквипотенциальные линии строят с
постоянным шагом ∆ V, т.е. так, чтобы разность потенциалов между двумя
соседними линиями была одинаковой V
n+1
– V
n
=∆V. По густоте эквипотенциа-
лей также можно судить о величине поля .
Связь напряженности с потенциалом определяется равенством
Е
=–grad V, т.е. напряженность численно равна градиенту потенциала , взятому
3
Лабораторная работа № 1
И З У Ч Е НИ Е Э Л Е К Т Р О С Т А Т И Ч Е С К О Г О П О Л Я
Ц ель работы: оз наком иться с м етод ом м од елирования электростатического
поля , граф ическим из ображ ением поля линия м и од инакового потенциала и
линия м и напря ж енности.
В ведение
Электростатическое поле пред ставля ет частны й случай
электром агнитного поля . И сточникам и электростатических полей я вля ются
непод виж ны ез аря д ы .
О сновной величиной, характериз ующ ей электростатическое поле в
каж д ой точке пространства, я вля ется напря ж енность. Н апря ж енность Е –
векторная величина, численно равная силе, д ействующ ей на ед иничны й
полож ительны й точечны й з аря д , пом ещ аем ы й в точку, в которой опред еля ется
поле. Е сли вектор Е опред елен во всех точках поля , м ож но провести
сем ейство линий напря ж енности, касательная в каж д ой точке которой
совпад ает с направлением вектора Е . Линии напря ж енности всегд а им еют
начало и конец. Н ачинаются они на полож ительны х з аря д ах – истоках поля , а
з аканчиваются на отрицательны х – стоках поля . Эти линии, наз ы ваем ы етакж е
силовы м и линия м и, д ают наг ля д ное из ображ ение поля . По густоте линий
суд я т о величине напря ж енности. Н аправление вектора Е в некоторой точке
поля опред еля ют по направлению касательной клинии в этой точке.
Энергетической характеристикой поля я вля ется потенциал V – скаля рная
величина, численно равная работе, которую нуж но соверш ить д ля переноса
ед иничного полож ительного точечного з аря д а из бесконечности в д анную
точку поля . У словие V(∞ )=0 наз ы вается условием норм ировки потенциала. Н а
практике из м еря ется не потенциал, а раз ность потенциалов, т.е. потенциал
отсчиты вается относительно некоторого потенциала, условно приним аем ого
з а нулевой. Н аг ля д ное из ображ ение поля м ож но получить такж е при пом ощ и
эквипотенциальны х поверхностей, т.е. поверхностей, все точки которы х
им еют од инаковое з начение потенциала. У равнение эквипотенциальной
поверхности им еет вид V(x,y,z)=const.
В случае д вухм ерного (плоского) поля уравнение эквипотенциальной
линии им еет вид V(x,y)=const. Эквипотенциальны е линии строя т с
постоя нны м ш агом ∆ V, т.е. так, чтобы раз ность потенциалов м еж д у д вум я
сосед ним и линия м и бы ла од инаковой Vn+1 – Vn =∆ V. По густотеэквипотенциа-
лей такж ем ож но суд итьо величинеполя .
Свя з ь напря ж енности с потенциалом опред еля ется равенством
Е =–grad V, т.е. напря ж енностьчисленно равна град иенту потенциала, вз я том у
