ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
плоский конденсатор с площадью обкладок S
s
, зазор которого заполнен
исследуемым сегнетоэлектриком толщиной d. Конденсатор С подбирается
так, чтобы между С
s
и С
0
выполнялось соотношение С
0
››С
s.
. При
последовательном соединении конденсаторов заряды на их обкладках
одинаковы, поэтому q= С
s
U
s
= С
0
U
0
(1).
Напряжение источника U=U
s
+U
0
и т.к. С
0
››С
s
, то U
s
››U
0
или U ≈U
s
,
т.е. напряжение на Х - входе осциллографа пропорционально U
s
, или
напряженности Е поля в сегнетоэлектрике
d
U
E
s
= (2).
Из (1) следует , что напряжение, подаваемое на Y-вход осциллографа, про-
порционально индукции D сегнетоэлектрика
00
0
C
S
D
C
q
U
s
== , откуда
s
S
UC
D
00
= (3).
Для определения
параметров сегнетоэлектри-
ка необходимо прокалибро-
вать оси петли гистерезиса в
единицах индукции
[ D ]=[Кл/м
2
] и единицах
напряженности [Е]=[В /м ].
Положение луча в вершине петли гистерезиса (точка А на рис.1) можно
определить с помощью делений координатной сетки N
xA
и N
yA
. Значения N
xA
и N
yA
в свою очередь определяются амплитудными значениями напряжений
U
sm
и U
0m
.
Число делений , соответствующее единице напряжености Е , будет n
x
= N
xA
/Е
А
.
Число делений , соответствующее единице индукции D , будет n
y
=N
yA
/D
А
.
Подставляя (2) и (3) в соотношения для n
x
и n
y
, и учитывая , что
вольтметром измеряются эффективные напряжения , получим
s
xA
x
U
dN
n
2
=
(4) и
00
2 CU
SN
n
syA
y
=
(5).
Зная n
x
и n
y
, можно найти D и Е для любой точки с координатами N
x
и N
y
y
y
n
N
D = (6) и
x
x
n
N
E = (7).
Неизвестную емкость сегнетоэлектрика
d
S
C
s
s
εε
0
= , соответствующую точке
с координатами N
x
и N
y
, можно определить, если учесть, что ε
0
ε=D/E
dnN
SnN
С
yx
xy
s
= (8).
Зная С
s
, можно определить для этой точки диэлектрическую проницаемость
220
С
С
0
0
s
s
Y X
U
U
Рис.2
R
R
1
2
9
плоский конд енсатор с площ ад ью обклад ок Ss, з аз ор которого з аполнен
исслед уем ы м сегнетоэлектриком толщ иной d. К онд енсатор С под бирается
так, чтобы м еж д у С s и С 0 вы полня лось соотношение С 0››С s.. При
послед овательном соед инении конд енсаторов з аря д ы на их обклад ках
од инаковы , поэтом у q= С sU s= С 0 U0 (1).
Н апря ж ение источника U=Us+U0 и т.к. С 0››С s , то Us››U0 или U ≈Us,
т.е. напря ж ение на Х -вход е осциллограф а пропорционально Us, или
Us
напря ж енности Е поля в сег нетоэлектрике E= (2).
d
И з (1) след ует, что напря ж ение, под аваем ое на Y-вход осциллограф а, про-
q S
порционально инд укции D сегнетоэлектрика U0 = =D s , откуд а
C0 C0
C 0U 0
D= (3).
Ss 220
Д ля опред еления R1
парам етров сегнетоэлектри- Сs Us
ка необход им о прокалибро-
Y X
вать оси петли г истерез иса в R2 U0
ед иницах инд укции С0
2
[D]=[К л/м ] и ед иницах
напря ж енности [Е ]=[В /м ]. Рис.2
Полож ение луча в вершине петли гистерез иса (точка А на рис.1) м ож но
опред елитьс пом ощ ью д елений коорд инатной сетки NxA и NyA . Значения NxA
и NyA в свою очеред ь опред еля ю тся ам плитуд ны м и з начения м и напря ж ений
Usm и U0m .
Число д елений, соответствую щ ееед иниценапря ж ености Е , буд ет nx=NxA/Е А .
Число д елений, соответствую щ ееед иницеинд укции D, буд ет ny=NyA /DА .
Под ставля я (2) и (3) в соотношения д ля nx и ny, и учиты вая , что
вольтм етром из м еря ю тся эф ф ективны енапря ж ения , получим
N xA d N yA S s
nx = (4) и ny = (5).
2U s 2U 0 C0
Зная nx и ny, м ож но найти D и Е д ля лю бой точки скоорд инатам и Nx и Ny
Ny Nx
D= (6) и E= (7).
ny nx
ε 0ε S s
Н еиз вестную ем кость сегнетоэлектрика C s = , соответствую щ ую точке
d
скоорд инатам и Nx и Ny, м ож но опред елить, если учесть, что ε0 ε=D/E
N y nx S
С s = (8).
Nxnyd
Зная С s , м ож но опред елитьд ля этой точки д иэлектрическую проницаем ость
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
