Лабораторный практикум по электричеству и магнетизму. Ч. 4. Алейников Н.М - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
тематическую ошибку ∆ Н
0
, обусловленную точностью измерительных уст -
ройств. Чтобы получить формулу для вычисления допускаемой относительной
ошибки измерения Н
0
, прологарифмируем (1)
lnH
0
= lnn+lnI –ln2 –lnr –lntgβ.
От результата логарифмирования возьмем полный дифференциал
dlnH
0
= dlnn+dlnI –dln2 –dlnr –dlntgβ.
Учитывая , что
x
dx
xd =ln
и диффренциалы от постоянных величин равны нулю ,
β
β
tg
tgd
r
dr
I
dI
H
dH
)(
0
0
−−=
.
Так как
β
β
βββ
β
β
2sin
21
cos
1
ln
2
d
tgtg
dtg
tgd =⋅==
, получим
β
β
2sin
2
0
0
d
r
dr
I
dI
H
dH
−−=
.
Заменив дифференциал dН
0
конечным приращением ∆ Н
0
, и, учитывая , что
ошибки измерений ∆I, ∆β и ∆r могут частично компенсировать друг друга, для
наиболее неблагопрятного случая получим формулу для вычисления искомой
допускаемой относительной погрешности (ошибки измерений )
β
β
2sin
2
0
0
∆
+
∆
+
∆
=
∆
r
r
I
I
H
H
(2).
В формуле (2) величины ∆I, ∆β и ∆r положительные, причем ∆ I
определяется классом точности миллиамперметра, ∆β равна половине цены
деления шкалы компаса , ∆r определяется точностью измерителя (например для
линейки она определяется половиной цены деления ).
Порядок измерений
1. Собрать схему рис.3. Следить, чтобы магнитные материалы (приборы в
стальных корпусах , макет и пр .) были по возможности удалены от тангенс-
гальванометра.
2. Установить тангенс-гальванометр в плоскости магнитного меридиана так,
чтобы стрелка компаса совпала с делениями лимба 0
о
– 180
о
.
3. Включить макет в сеть и, регулируя реостатом R силу тока I
1
, добиться от -
клонения стрелки на угол β
1
=45
о
относительно первоначального положения .
Записать показания миллиамперметра.
4. Не изменяя положения тангенс-гальванометра, изменить направление круго-
вого тока . Для этого нужно переключить на клеммах макета провода от
тангенс-гальванометра.
5. Регулируя ток I
2
реостатом R , добиться отклонения стрелки компаса на угол
β
2
=-45
о
. Записать показания миллиамперметра.
6. Повторить измерения для 3
х
различных положений тангенс-гальванометра по
пунктам 2, 3, 4, 5. 
                                         11
тематическую ош ибку ∆Н 0, обусловленную точностью из мер ительны х уст-
р ойств. Чтобы получить ф ор мулу для вы числения допускаемой относительной
ош ибки из мер ения Н 0, пр ологар иф мир уем (1)
        lnH0= lnn+lnI –ln2 –lnr –lntgβ.
О т р езультата логар иф мир ования воз ьмем полны й диф ф ер енциал
        dlnH0= dlnn+dlnI –dln2 –dlnr –dlntgβ.
                          dx
У читы вая , что d ln x =    и диф ф р енциалы от постоя нны х величин р авны нулю ,
                           x
                     dH0 dI dr d (tgβ )
                           = − −             .
                      H0     I r        tgβ
                    dtgβ      1    1      2dβ
Т аккак d ln tgβ =        = 2 ⋅       =        , получим
                    tgβ cos β tgβ sin2β
                   dH0 dI dr 2dβ
                      = − −      .
                   H0 I r sin2β
Заменив диф ф ер енциал dН 0 конечны м пр ир ащ ением ∆Н 0, и, учиты вая , что
ош ибки из мер ений ∆I, ∆β и ∆r могут частично компенсир оватьдр уг др уга, для
наиболеенеблагопр я тного случая получим ф ор мулу для вы числения искомой
допускаемой относительной погр еш ности (ош ибки из мер ений)
                   ∆H0 ∆I ∆r 2∆β
                       = + +                   (2).
                    H0   I   r sin2β
      В ф ор муле (2) величины ∆I, ∆β и ∆r полож ительны е, пр ичем ∆I
опр еделя ется классом точности миллиампер метр а, ∆β р авна половине цены
деления ш калы компаса, ∆r опр еделя ется точностью из мер ителя (напр имер для
линейки она опр еделя ется половиной цены деления ).

П оряд ок измерений
1. Собр ать сх ему р ис.3. Следить, чтобы магнитны е матер иалы (пр ибор ы в
   стальны х кор пусах , макет и пр .) бы ли по воз мож ности удалены от тангенс-
   гальванометр а.
2. У становить тангенс-гальванометр в плоскости магнитного мер идиана так,
   чтобы стр елка компаса совпала сделения ми лимба 0о – 180о.
3. В клю чить макет в сеть и, р егулир уя р еостатом R силу тока I1, добиться от-
   клонения стр елки на угол β 1=45о относительно пер воначального полож ения .
   Записатьпоказ ания миллиампер метр а.
4. Н еиз меня я полож ения тангенс-гальванометр а, из менить напр авлениекр уго-
   вого тока. Д ля этого нуж но пер еклю чить на клеммах макета пр овода от
   тангенс-гальванометр а.
5. Регулир уя ток I2 р еостатом R, добиться отклонения стр елки компаса на угол
   β 2=-45о. Записатьпоказ ания миллиампер метр а.
6. Повтор итьиз мер ения для 3х р аз личны х полож ений тангенс-гальванометр а по
   пунктам 2, 3, 4, 5.

Страницы