Проектирование СВЧ-устройств с помощью пакета программ Serenade 8.0. Алгазинов Э.К - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
выражена через собственную емкость. Кроме того, для большинства уст-
ройств на связанных линиях взаимные индуктивности и емкости также
оказываются взаимосвязанными. Таким образом, для связанных микропо -
лосковых линий в большинстве случаев достаточно определить только ем -
костные параметры . Причем число и значения этих параметров будут от-
личаться при четном и нечетном возбуждении (см . рис.8 б,в ). Очевидно ,
что связь между линиями определяется в основном нечетным типом коле-
баний (при четном типе возбуждения поля в плоскости симметрии ком-
пенсируют друг друга, то есть образуется так называемая магнитная стен-
ка, изображенная на рис.8б пунктиром). Благодаря свойству симметрии
( или антисимметрии) поля значительно упрощается сложный анализ взаи-
модействующих линий , так как можно рассматривать каждую из линий
отдельно при условиях четного и нечетного возбуждения. Суммарные ем -
кости, приходящиеся на единицу длины , при четном и нечетном возбуж-
дении можно записать в виде:
ffpe
CCCC
′
+
+
=
- при четном виде возбуждения,
gdgafpo
CCCCC
+
+
+
=
- при нечетном виде возбуждения,
где
hWC
r0p
ε
ε
=
.
f
C ,
f
C
′
,
ga
C
и
gd
C
- различные краевые емкости.
2
C
Zс
C
p
0
rэ
f
−
⋅
ε
= ,
()()
rэr
f
f
hs10thshA1
C
C εε⋅
⋅⋅⋅+
=
′
,
где
(
)
[
]
hW53,233,2exp1,0expA
−
⋅
−
=
.
Емкость
ga
C - составляющая, определяемая краевым полем в щели в сво-
бодном пространстве при нечетном возбуждении. Она может быть найде-
на из следующих соотношений :
(
)
()
kK
kK
C
0ga
′
⋅ε= ;
hW2hs
hs
k
+
=
;
2
k
1
k
−=
′
, где отношение
(
)
()
kK
kK
′
опре-
деляется из соотношения (1).
Емкость
gd
C , которая определяется краевым полем в щели внутри диэлек -
трика, может быть найдена по формуле:
ε−+ε⋅+
π
⋅
π
εε
=
− 2
rrf
r0
gd
1
hs
02,0
C65,0
h4
s
cthlnC .
Волновое сопротивление и эффективная диэлектрическая постоянная оп-
ределяются по формулам :
[
]
1
в
iii0
CCcZ
−
⋅⋅= ,
в
iir э
CC =ε
. 
                                          19
в ы раж ена через со бств енну ю емко сть. К ро ме то г о , д ля бо льш инств а у ст-
ро й ств на св язанны х линиях в заимны е инд у ктив но сти и емко сти такж е
о казы в аю тся в заимо св язанны ми. Т аким о бразо м, д ля св язанны х микро по -
ло ско в ы х линий в бо льш инств еслу чаев д о стато чно о пред елитьто лько ем-
ко стны е параметры . Причем число и значения этих параметро в бу д у т о т-
личаться при четно м и нечетно м в о збу ж д ении (см. рис.8 б,в ). О чев ид но ,
что св язь меж д у линиями о пред еляется в о сно в но м нечетны м типо м ко ле-
баний (при четно м типе в о збу ж д ения по ля в пло ско сти симметрии ко м-
пенсиру ю т д ру г д ру г а, то есть о бразу ется так назы в аемая маг нитная стен-
ка, изо браж енная на рис.8б пу нктиро м). Благ о д аря св о й ств у симметрии
(или антисимметрии) по ля значительно у про щ ается сло ж ны й анализ в заи-
мо д ей ств у ю щ их линий , так как мо ж но рассматрив ать каж д у ю из линий
о тд ельно при у сло в иях четно г о и нечетно г о в о збу ж д ения. Су ммарны е ем-
ко сти, прихо д ящ иеся на ед иницу д лины , при четно м и нечетно м в о збу ж -
д ении мо ж но записатьв в ид е:
C e = C p + C f + C′f - при четно м в ид ев о збу ж д ения,
C o = C p + C f + C ga + C gd - при нечетно м в ид ев о збу ж д ения,
г д е C p = ε 0ε r W h .
C f , C′f , C ga и C gd - различны екраев ы еемко сти.
           ε rэ
               − Cp
       с⋅ Z 0                             Cf
Cf =                  , C′f =                                 ⋅ ε r ε rэ ,
             2                1 + A ⋅ (h s ) ⋅ th (10 ⋅ s h )
г д е A = exp[− 0,1 ⋅ exp(2,33 − 2,53 W h )] .
Е мко сть C ga - со став ляю щ ая, о пред еляемая краев ы м по лем в щ ели в св о -
бо д но м про странств е при нечетно м в о збу ж д ении. О на мо ж ет бы ть най д е-
на из след у ю щ их со о тно ш ений :
             K (k ′)             sh                                            K (k ′)
C ga = ε 0 ⋅         ; k=                 ; k ′ = 1 − k 2 , г д е о тно ш ение         о пре-
             K (k )         s h + 2W h                                         K (k )
д еляетсяиз со о тно ш ения(1).
Е мко сть C gd , ко то рая о пред еляется краев ы м по лем в щ ели в ну три д иэлек-
трика, мо ж етбы тьнай д ена по ф о рму ле:
        ε ε         πs              0,02                
C gd = 0 r ⋅ ln cth   + 0,65 ⋅ C f       ε r + 1 − ε −2
                                                          r .
           π        4h             s h                  
В о лно в о е со про тив ление и эф ф ектив ная д иэлектрическая по сто янная о п-
ред еляю тсяпо ф о рму лам:
       [
Z 0i = c ⋅ C i ⋅ C iв   ]
                        −1
                             ,
ε rэ = C i C iв .

Страницы