ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
2 ж
FgV
ρ
=
gg
(4)
где : r - радиус шарика, g - ускорение силы тяжести,
ρ
ш
- плотность материала шарика,
ρ
ж
- плотность исследуемой жидкости,
V
ш
– объем шарика.
Шарик под действием разности этих сил придет в
ускоренное движение, так как сила тяжести больше
выталкивающей силы. При движении шарика на него также
будет действовать сила сопротивления, направленная
вертикально вверх, вызванная вязкостью жидкости. Для
малых скоростей и для малых размеров тел эта сила
выражается формулой, выведенной Стоксом:
3
6Frv
π
η
=
⋅⋅⋅ (5)
Таким образом, величина силы сопротивления зависит от
скорости: чем больше скорость движения, тем больше сила
сопротивления. При падении шарика в жидкость его
движение будет увеличиваться до тех пор, пока сила
сопротивления не станет равной разности сил тяжести и
архимедовой силе, и уравнение второго закона Ньютона в
проекции на вертикальную ось запишется в виде:
123
FFF=+
ururur
Откуда можно получить равенство в виде:
6
шшжж
gV gV rv
ρ
ρπη
=+gg gg (6)
Начиная с этого момента, шарик начинает двигаться
равномерно с некоторой постоянной скоростью ν. Решая
написанное уравнение относительно
η
и учитывая, что объем
шара:
3
1
6
ш
Vd
π
= (7)
получим для коэффициента внутреннего трения:
6
3
()
1
18
шж
gd
ρρ
η
ν
−
=
(8)
где d – диаметр шарика.
H
v
τ
=
, (9)
где Н – расстояние между метками, м;
τ – время падения шарика, с.
Описание установки.
На Рис.3 и Рис.4 представлена передняя панель и
схема экспериментальной установки для измерения
коэффициента внутреннего трения воздуха.
Цилиндрическая ёмкость 1 с жидкостью обогревается
нихромовым нагревателем 5. Металлический шарик 7
вносится в ёмкость 1 через патрубок 2, вмонтированный в
пробку 8. Через пробку 8 введена термопара 9, которая может
перемещаться по высоте ёмкости 1. В эту же пробку
вмонтирована «корзина» 9 для извлечения упавших шариков.
Температура исследуемой жидкости измеряется прибором
10 и регулируется вращением ручки 11 регулятора 6.
Расстояние между метками 3 и 4 определяется по
измерительной линейке 12.
На передней панели находится тумблер включения
питания установки 13, тумблер включения нагревателя 14,
регулятор.
F2 = ρ ж gg gV (4) 1 ( ρш − ρ ж ) gd 3
η= (8)
где : r - радиус шарика, g - ускорение силы тяжести, 18 ν
ρш - плотность материала шарика, где d – диаметр шарика.
ρж - плотность исследуемой жидкости, H
v= , (9)
Vш – объем шарика. τ
Шарик под действием разности этих сил придет в где Н – расстояние между метками, м;
ускоренное движение, так как сила тяжести больше τ – время падения шарика, с.
выталкивающей силы. При движении шарика на него также
будет действовать сила сопротивления, направленная
вертикально вверх, вызванная вязкостью жидкости. Для Описание установки.
малых скоростей и для малых размеров тел эта сила На Рис.3 и Рис.4 представлена передняя панель и
выражается формулой, выведенной Стоксом: схема экспериментальной установки для измерения
F3 = 6π ⋅η ⋅ r ⋅ v (5) коэффициента внутреннего трения воздуха.
Цилиндрическая ёмкость 1 с жидкостью обогревается
Таким образом, величина силы сопротивления зависит от нихромовым нагревателем 5. Металлический шарик 7
скорости: чем больше скорость движения, тем больше сила вносится в ёмкость 1 через патрубок 2, вмонтированный в
сопротивления. При падении шарика в жидкость его пробку 8. Через пробку 8 введена термопара 9, которая может
движение будет увеличиваться до тех пор, пока сила перемещаться по высоте ёмкости 1. В эту же пробку
сопротивления не станет равной разности сил тяжести и вмонтирована «корзина» 9 для извлечения упавших шариков.
архимедовой силе, и уравнение второго закона Ньютона в Температура исследуемой жидкости измеряется прибором
проекции на вертикальную ось запишется в виде: 10 и регулируется вращением ручки 11 регулятора 6.
ur ur ur
F1 = F 2 + F 3 Расстояние между метками 3 и 4 определяется по
Откуда можно получить равенство в виде: измерительной линейке 12.
ρ ш gg gVш = ρ ж gg gVж + 6πη rv (6) На передней панели находится тумблер включения
Начиная с этого момента, шарик начинает двигаться питания установки 13, тумблер включения нагревателя 14,
равномерно с некоторой постоянной скоростью ν. Решая регулятор.
написанное уравнение относительно η и учитывая, что объем
шара:
1
Vш = π d 3 (7)
6
получим для коэффициента внутреннего трения:
5 6
