Имитационное моделирование на языке GPSS. Методическое пособие по дисциплине "Компьютерное моделирование". Алтаев А.А. - 25 стр.

распределены по экспоненциальному закону: ИВН = ИВНср⋅[-ln(1-RNi)], где ИВНср –
средний интервал времени наступления, RNi – случайное число (RNi ∈[0, 1]). Знак минус
принят в выражении потому, что значение логарифма отрицательно. Вычисление
натурального логарифма в GPSS не предусмотрено и выражение -ln(1-RNi)
аппроксимируется ломаной прямой, заданной координатами 24 точек
 EXPON       FUNCTION       RN1,C24
 0,0/.100,.104/.200,.222/.300,.355/.400,.509/.500,.690
.600,.915/.700,1.200/.750,1.380/.800,1.600/.840,1.830/.880,2.120
.900,2.300/.920,2.520/.940,2.810/.950,2.990/.960,3.200/.970,3.500
.980,3.900/.990,4.600/.995,5.300/.998,6.200/.999,7/1,8
   График функции EXPON показан на рис. 7.
   Например, необходимо смоделировать пуассоновский входящий поток со средним
значением 6 заявки в течение каждых 24 часов. Единица измерения – 1 мин. В таком
случае блок GENERATE будет иметь вид
       GENERATE 240,FN$EXPON

                                8
                        EXPON




                                4



                                0
                                    0   0,2       0,4         0,6   0,8   1
                                                        RN1


                                                    Рис. 7

   Операнд A получен путем преобразования интенсивности в соответствующее ей
среднее время между последовательными поступлениями заявок: 4 часа или 240 мин.
Например, если значение RNj равно 0,55, значение функции FN$EXPON будет равно
0,8025. Произведение 0,8025⋅240 равно 192,6. Следовательно, следующая заявка поступит
в модель через 192 мин. Так как, для пуассоновского потока принято предположение, что
интервал между двумя последовательными поступлениями не может равен нулю, то
рекомендуется значение операнда A блока GENERATE брать не менее 50.

      В GPSS предусмотрен сбор и обработка типовых статистических данных по
каждому объекту (максимальная и средняя длина очереди, коэффициент загрузки
устpойства, памяти, сpеднее вpемя обpаботки в устройстве и ожидания в очеpеди и дp.), а
также дополнительной статистики, заложенной программистом в модели. Процесс
имитации     функционирования      системы     во   времени    (динамика     процесса
функционирования) может быть представлен и в графическом виде, что особенно
эффективно для учебных целей.
   В статистической категории GPSS используется два типа объектов: очереди и
таблицы.
   Очереди. Транзакт помещается в очередь в том случае, когда некоторое устройство не
в состоянии обслужить его немедленно (например, устройство занято, либо память
переполнена). Статистические данные об очередях могут быть получены в разных точках
модели. Для изменения длины очереди в выбранных точках размещается два типа блоков:
блок QUEUE и блок DEPART. Блок QUEUE может быть помещен перед любым блоком
диаграммы, в котором может возникнуть задержка. При этом транзакты увеличивают
длину очереди при входе в блок QUEUE и уменьшают ее при входе в блок DEPART. В

                                                                                     25