Рекурсия - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

30
3 ЗАДАЧИ
1. Описать рекурсивную функцию C(m,n), где 0 ≤ m ≤ n, для вычисления би-
номиального коэффициента
m
n
C по следующей формуле:
;1
0
==
n
nn
CC
1
11
−
−−
+=
m
n
m
n
m
n
CCC
при 0 < m < n.
2. Описать рекурсивную функцию NOD, которая возвращает наибольший
общий делитель ( НОД ) чисел
x и y.
НОД для
x и y определяется рекурсивно следующим образом:
а)
⎩
⎨
⎧
≠
=
=
0y если ),%,(
0y если ,
),(
yxyNOD
x
yxNOD
где % – операция вычисления остатка от деления нацело;
б)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<−
>−
=
=
y xесли , ),(
y xесли , ),(
y xесли , x
),(
xyxNOD
yyxNODyxNOD
3. Описать рекурсивную функцию
root(f,a,b,eps), которая находит прибли-
женное значение корня заданной функции
f(x) на отрезке [ a, b] методом
деления отрезка пополам. Считать, что
a < b, f (a) · f (b) <0 и f(x) – непре-
рывная и монотонная функция на отрезке [
a,b ].
4. Функция
f(n) определена для целых положительных чисел следующим об-
разом:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
=
=
∑
=
n
i
n
i
n
f
n
nf
2
2 если ),(
1 ,1
)(
Описать рекурсивную функцию для вычисления
f(n)и вычислить f(k) для
k=15, 16,…, 30.

Страницы